x ^ 4 + 2x ^ 3 = 0を解く代わりに、二項式を因数分解すると、x ^ 3 = 0とx + 2 = 0の2つの単純な方程式を解くことができます。 二項式は、2つの項を持つ任意の多項式です。 変数は、1以上の任意の整数指数を持つことができます。 因数分解によって解決する二項式を学びます。 一般に、これらは3以下の指数に因数分解できるものです。 二項式は複数の変数を持つことができますが、因数分解によって複数の変数を持つ二項式を解くことはめったにありません。
方程式が因数分解可能かどうかを確認します。 最大公約数、二乗の差、または立方体の合計または差である二項式を因数分解できます。 x + 5 = 0などの方程式は、因数分解せずに解くことができます。 x ^ 2 + 25 = 0などの二乗和は、因数分解できません。
方程式を単純化し、標準形式で記述します。 すべての項を方程式の同じ側に移動し、同様の項を追加して、項を高い指数から低い指数の順に並べます。 たとえば、2 + x ^ 3 --18 = -x ^ 3は2x ^ 3 -16 = 0になります。
最大公約数がある場合は、それを因数分解します。 GCFは、定数、変数、または組み合わせにすることができます。 たとえば、5x ^ 2 + 10x = 0の最大公約数は5xです。 5x（x + 2）= 0に因数分解します。 この方程式をこれ以上因数分解することはできませんが、2x ^ 3-16 = 2（x ^ 3-8）のように、項の1つがまだ因数分解可能な場合は、因数分解プロセスを続行します。
適切な方程式を使用して、二乗の差または立方体の差または合計を因数分解します。 二乗の差の場合、x ^ 2-a ^ 2 =（x + a）（x-a）。 たとえば、x ^ 2-9 =（x + 3）（x-3）。 立方体の違いについては、x ^ 3-a ^ 3 =（x-a）（x ^ 2 + ax + a ^ 2）。 たとえば、x ^ 3-8 =（x-2）（x ^ 2 + 2x + 4）です。 立方体の合計の場合、x ^ 3 + a ^ 3 =（x + a）（x ^ 2-ax + a ^ 2）。
完全に因数分解された二項式の括弧の各セットについて、方程式をゼロに等しく設定します。 たとえば、2x ^ 3-16 = 0の場合、完全に因数分解された形式は2（x-2）（x ^ 2 + 2x + 4）= 0です。 個々の方程式をゼロに設定して、x-2 = 0およびx ^ 2 + 2x + 4 = 0を取得します。
各方程式を解いて、二項式の解を求めます。 たとえば、x ^ 2-9 = 0の場合、x-3 = 0およびx + 3 = 0です。 各方程式を解いて、x = 3、-3を取得します。 方程式の1つがx ^ 2 + 2x + 4 = 0などの三項式である場合、2次方程式を使用してそれを解きます。これにより、2つの解（リソース）が得られます。
チップ
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それぞれを元の二項分布に接続して、ソリューションを確認します。 各計算の結果がゼロの場合、解は正しいです。
解の総数は、二項式の最大指数に等しくなければなりません。xの場合は1つの解、x ^ 2の場合は2つの解、x ^ 3の場合は3つの解です。
一部の二項式には繰り返し解があります。 たとえば、方程式x ^ 4 + 2x ^ 3 = x ^ 3（x + 2）には4つの解がありますが、3つはx = 0です。 このような場合、繰り返し解を1回だけ記録します。 この方程式の解をx = 0、-2として記述します。