数学で逆関数を見つけるには、最初に関数が必要です。 これは、独立変数のほぼすべての操作セットにすることができますバツ従属変数の値を生成しますy. 一般に、の関数の逆関数を決定するにはバツ、代用yにとってバツそしてバツにとってy関数で、次に解くバツ.
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
一般に、の関数の逆関数を見つけるにはバツ、代用yにとってバツそしてバツにとってy関数で、次に解くバツ.
定義された逆関数
関数の数学的定義は関係です（バツ, y）の1つの値のみyの任意の値に対して存在しますバツ. たとえば、バツが3の場合、関係は関数です。y10などの値は1つだけです。 関数の逆関数はy独自の関数としての元の関数の値バツ値、およびを生成しますy元の関数の値バツ値。 たとえば、元の関数がy値1、3、および10バツ変数の値が0、1、2の場合、逆関数は次のようになります。y値0、1、および2バツ変数の値は1、3、および10でした。 基本的に、逆関数はバツそしてyオリジナルの値。 数学言語では、元の関数がf（バツ）そしてその逆はg（バツ）、次に
g（f（x））= x
逆関数の代数アプローチ
2つの変数を含む関数の逆関数を見つけるには、バツそしてy、交換してくださいバツとの用語yそしてそのyとの用語バツ、およびを解決しますバツ. 例として、線形方程式を取ります。y = 7バツ − 15.
y = 7x-15 \ quad \ text {（元の関数）} \\ \、\\ x = 7y-15 \ quad \ text {（yをxに、xをyに置き換える）} \\ \、\\ x + 15 = 7y-15 + 15 \ quad \ text {（両方に15を追加 ）} \\ \、\\ x + 15 = 7y \ quad \ text {（Simplify）} \\ \、\\ \ frac {x + 15} {7} = \ frac {7y} {7} \ quad \ text {（両側を7で割ります。）} \\ \、\\ \ frac {x + 15} {7} = y \ quad \ text {（Simplify）}
関数、 （バツ + 15) / 7 = yオリジナルの逆です。
逆三角関数
三角関数の逆関数を見つけるには、すべての三角関数とその逆関数について知ることが重要です。 たとえば、の逆数を見つけたい場合
y= sin（バツ）、正弦関数の逆関数がアークサイン関数であることを知っておく必要があります。 単純な代数はarcsin（バツ). 他の三角関数、コサイン、タンジェント、コセカント、セカント、コタンジェントには、それぞれ逆関数のアークコサイン、アークタンジェント、アークコセカント、アークセカント、アークコタンジェントがあります。 たとえば、の逆y= cos（バツ）はy= arccos（バツ).関数と逆関数のグラフ
関数とその逆関数のグラフは興味深いものです。 2つの曲線をプロットするときは、関数に対応する線を引きます。y = バツ、線が「鏡」として表示されていることがわかります。 以下の曲線または線y = バツその上で対称的に「反射」されます。 これは、多項式、三角関数、指数関数、線形関数のいずれの関数にも当てはまります。 この原理を使用すると、元の関数をグラフ化し、で線を引くことにより、関数の逆関数をグラフィカルに示すことができます。y = バツ、次に、次のような「鏡像」を作成するために必要な曲線または線を描画します。y = バツ対称軸として。