平方根法は、「x²= b」の形式で2次方程式を解くために使用できます。 数値の平方根は負の数値または正の数値になる可能性があるため、この方法では2つの答えが得られます。 方程式をこの形式で表現できる場合は、xの平方根を見つけることで解くことができます。
方程式を適切な形式に変換する
式x²-49= 0では、x²を分離するために、左側の2番目の要素（-49）を削除する必要があります。 これは、方程式の両辺に49を追加することで簡単に実現できます。 常にこのような変更を等号の両側に適用することを忘れないでください。そうしないと、間違った答えが返されます。 x²-49（+ 49）= 0（+ 49）は、平方根法の適切な形式の方程式を生成します：x²= 49。
ルーツを見つける
x²は、2乗された要素（x）、またはそれ自体で乗算された要素（x・x）で構成されます。 言い換えると、平方根を見つけることは、平方根である数（xまたは-x）を見つけることです。 方程式x²= 49、√49= +/- 7では、最終的な答えx = +/- 7が得られます。
正方形を分離する
この方法で解く方程式がax²= bの形式で与えられる場合があります。 この場合、方程式の両辺に「a」の逆数を掛けることで、x²を分離できます。 「a」の逆数は1 / aであり、これらの項の積は1に等しくなります。 3/4などの分数がある場合は、分数を逆さまにして逆数を取得します：4/3。
逆数の例
方程式6x²= 72では、方程式の両辺に6の逆数、つまり1/6を掛けると、この方法で解くための適切な形式に変換されます。 式（1/6）6x²= 72（1/6）はx²= 12になります。 Xは√12に等しくなります。 次に、12を因数分解できます：12 = 2・2・3、または2²・3。 正または負の平方根が答えになる可能性があることを思い出すと、最終的な答えが得られます：x = + /-2√3。