線形方程式のシステムには、各関係に2つの変数がある2つの関係が含まれます。 システムを解くことにより、2つの関係が同時に真である場所、つまり2つの線が交差する点を見つけることになります。 システムを解く方法には、置換、除去、およびグラフ化が含まれます。 それぞれが正しい答えを出しますが、問題や状況に応じて多かれ少なかれ役に立ちます。
置換
この方法では、ある方程式の式を別の方程式の変数にプラグインします。 この方法を使用するには、方程式の1つで少なくとも1つの変数を分離する必要があります。 これが、問題に分離変数がすでに含まれている場合、または係数が1の変数が少なくともある場合に、置換が最も役立つ理由です。 基本的な代数方程式を非常に迅速に解くことができる場合は、置換が適切な選択です。 ただし、算術演算を間違えがちな人にとっては問題があります。
排除
消去を使用するには、両方の方程式を一方の変数ともう一方の定数に垂直に並べる必要があります。 次に、下の方程式が上の方程式から減算され、変数がキャンセルされます。 これにより、両方の方程式の定数がすでに分離されている場合に、除去が効率的になります。 さらに、両方の方程式のXまたはYの係数が同じである場合、除去は最小限のステップで迅速に解を得ることができます。 一方、変数をキャンセルするには、方程式全体の一方または両方に数値を掛ける必要がある場合があります。 これにより作業に時間がかかる可能性があり、このシナリオでは除去は最善の選択ではありません。
手でグラフ化
方程式に分数や小数が含まれておらず、線形方程式を視覚的によく理解している場合は、座標平面でグラフ化することをお勧めします。 この手法では、グラフ上で2本の線が交差する点を視覚的に見つけて、XとYの解を取得します。 すばやくグラフ化するのに役立つため、両方の方程式をY =形式にすることで、この方法が役立ちます。 対照的に、どちらの方程式にもYが分離されていない場合は、置換または削除を使用することをお勧めします。
電卓でのグラフ化
グラフ電卓を使用して両方の方程式を入力し、それらが小数または分数を含む場合、交点を見つけると便利です。 教師がテストやクイズでそのような計算機を許可する場合にも適しています。 ただし、手動でグラフ化する場合と同様に、この手法は、両方の方程式のYがすでに分離されている場合に最適に機能します。