代数では、因数分解は2次方程式または式を単純化する最も基本的な方法の1つです。 教師や教科書は、基本的な代数の授業でその重要性を強調することがよくありますが、それには正当な理由があります。 代数、彼らは最終的に同時にいくつかの二次式を扱うことに気付くでしょう、そして因数分解は単純化するのに役立ちます それら。 単純化すると、解決がはるかに簡単になります。
式の最初と最後の項の整数を乗算して、式のキー番号を見つけます。 たとえば、式2x2 + x – 6、2と-6を掛けて-12を求めます。
中期まで加算されるキー番号の係数を計算します。 上記の式では、中間に1つの項しかないため、-12の積だけでなく、合計が1の2つの数値を見つける必要があります。 この場合、4×-3 = -12および4 +（-3）= 1であるため、数値は-12および1になります。
2×2グリッドを作成し、式の最初と最後の項をそれぞれ左上隅と右下隅に入力します。 上記の式では、最初と最後の項は2xです。2 および-6。
変数も含めて、グリッドの他の2つのボックスのいずれかに2つの要素を入力します。 上記の式では、係数は4と-3であり、グリッドの他の2つのボックスに4xと-3xとして入力します。
2つの行のそれぞれの数値が共有する共通の要因を見つけます。 上記の式では、最初の行の数値は2xと-3xであり、それらの公約数はxです。 2行目では、数値は4xと-6であり、それらの公約数は2です。
2つの列のそれぞれの数値が共有する共通の要因を見つけます。 上記の式では、最初の列の数値は2xです。2 および-4xであり、それらの公約数は2xです。 2番目の列の数値は-3xと-6であり、それらの公約数は-3です。
行と列で見つけた共通の因子に基づいて2つの式を書き出すことにより、因数分解された式を完成させます。 上で調べた例では、行はxと2の約数を生成したため、最初の式は（x + 2）です。 列は2xと-3の共通因子を生成したため、2番目の式は（2x-3）です。 したがって、最終結果は（2x-3）（x + 2）であり、これは元の式の因数分解されたバージョンです。
FOIL順序を使用して因数項を乗算することにより、新しく因数分解された式を再確認できます。 これは、最初の用語、外側の用語、内側の用語、最後の用語を表します。 計算を正しく行った場合、FOIL乗算の結果は、最初に使用した元の因数分解されていない式になります。
多項式計算機に元の式を入力して、因数分解を再確認することもできます（を参照）。 リソース）、独自の結果に対して再確認できる一連の要素を返します 計算。 ただし、このタイプの計算機は迅速なスポットチェックには役立ちますが、代数式を自分で因数分解する方法を学ぶことに代わるものではありません。