数学の対数式は次の形式を取ります
y = \ log_bx
どこy指数です、bベースと呼ばれ、バツを上げた結果の数ですbの力にy. 同等の式は次のとおりです。
b ^ y = x
言い換えれば、最初の表現は、平易な英語で「yの指数ですb取得するには上げる必要がありますバツ。" 例えば、
3 = \ log_ {10} 1,000
なぜなら103 = 1,000.
対数の底が10（上記のように）または自然対数のいずれかである場合、対数を含む問題の解決は簡単です。e、これらはほとんどの計算機で簡単に処理できるためです。 ただし、基数が異なる対数を解く必要がある場合もあります。 ここで、基本式の変更が役立ちます。
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
この式を使用すると、問題をより簡単に解決できる形式で再キャストすることにより、対数の本質的な特性を利用できます。
問題が発生したとしましょう
y = \ log_250
2は扱いにくいベースであるため、解決策を簡単に想像することはできません。 このタイプの問題を解決するには：
ステップ1：ベースを10に変更します
基本式の変更を使用すると、次のようになります。
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
慣例により、省略された底は10の底を意味するため、これはlog 50 / log2と書くことができます。
ステップ2：分子と分母を解く
電卓は10を底とする対数を明示的に解くように装備されているため、log 50 = 1.699およびlog2 = 0.3010であることがすぐにわかります。
ステップ3：分割して解決策を得る
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
注意
必要に応じて、ベースをに変更できますe分子と分母の底が同じである限り、10の代わりに、または実際には任意の数に。