微積分は、継続的な変化に焦点を当てた数学の複雑な分野です。 微積分の歴史は17年にまでさかのぼりますth アイザックニュートン卿とゴットフリートリープニッツが独立して多くの基本的な微積分の概念を考案した世紀のヨーロッパ。 微積分には多くの実用的なアプリケーションがあり、数学者、エンジニア、コンピューターサイエンティスト、エコノミスト、統計学者、医療提供者、その他多くの分野の学位プログラムに含まれています。
高校生の中には大学の準備のために高校で微積分を勉強する人もいれば、事前の知識がないまま微積分を学ぶ人もいます。 成功は、代数と三角法の理解にかかっています。 微積分の厳しさに備えるために、多くの学生は微積分前のコースを受講します。
微積分前の定義
Pre calculusは、代数、三角法、解析幾何学など、微積分の数学的前提条件の研究です。 微積分前のトピックの珍しい点は、それらが微積分に直接関係していないことです。 代わりに、微積分研究全体で使用される強力な基盤を学生に提供します。
precalculusでカバーされている概念をよりよく理解するための1つの方法は、サンプルコースのシラバスを確認することです。 たとえば、セルフペースのカーンアカデミーの事前計算コースには、三角法、円錐曲線、ベクトル、行列、複素数、確率、級数が含まれます。 事前計算コースのその他の重要なトピックは、関数、グラフ、有理式、複素数です。
微積分と三角法
三角法は、三角形の寸法と角度の間の関係の研究です。 これは、ほとんどの高校および大学の数学科でそれ自体がフルコースであるため、precalculusのカバレッジは主に復習として役立ちます。 precalculusに登録する前に、三角法のコースを受講する必要があることがよくあります。 precalculusでは、正弦や余弦などの標準的な三角関数を使用して問題を解決し、グラフ化することが期待できます。 precalculusでカバーされる追加の三角関数のトピックには、ベクトル演算、シーケンス、および級数が含まれます。
微積分と代数
多くの教育者は、強力な代数スキルが微積分で成功するための鍵の一部であると言います。 三角関数の復習に加えて、precalculusコースでは、2次、指数、多項式、対数などの一般的に使用される代数関数について説明します。 グラフは微積分全体で使用されるため、関数のグラフ化は微積分の重要な部分です。 関数が増加または減少する間隔を見つけ、関数に対して変換を実行するとともに、関数の定義域と範囲について説明します。
Precalculusが必要かどうかはどうすればわかりますか？
多くの学生は、事前計算コースの恩恵を受けるかどうかを自分で決めることになります。 彼らの最初のリソースは、大学または大学の数学科でなければなりません。 一部の学校では、微積分または微積分の準備ができているかどうかを生徒が判断するのに役立つ診断テストを提供しています。 たとえば、カリフォルニア大学サンディエゴ校の数学診断テストプロジェクトでは、計算前の準備状況をWebベースでテストし、完了するとすぐにスコアを返します。 このタイプのテストは、公式のクラス配置には使用されませんが、学生が自分の準備状況を判断するのに役立つ測定ツールとして使用されます。
学生が事前計算を行う前に大学の専攻に専念することは役立つかもしれません。 一部の学校では、経済学のための微積分やエンジニアのための微積分など、数学以外の専攻向けにさまざまな種類の微積分を提供しています。これらは通常、三角法に重点を置いています。 将来行う微積分の種類を知っていると、微積分が必要かどうかを判断するのに役立つ場合があります。
多くの学生は、正式な微積分コースをスキップして、最初の大学レベルの微積分コースの準備をすることができます。 カーンアカデミーから実際の講義のビデオを共有する大学まで、このアプローチをサポートするためのオンラインリソースはたくさんあります。 大学の数学のレベル判定テストのスコアが低い学生は、precalculusに登録する前に、中間代数または三角法の受験を検討する必要があります。 事前計算では、基本を最初から教えるのではなく、生徒の知識を更新することに重点が置かれています。