数学者はギリシャ文字が好きで、変化を象徴するために三角形（∆）のように見える大文字のデルタを使用します。 数字のペアになると、デルタはそれらの間の違いを意味します。 基本的な算術を使用し、大きい方の数値から小さい方の数値を引くことで、この違いに到達します。 場合によっては、番号は時系列またはその他の順序付けられた順序であり、順序を維持するために小さい方から大きい方を引く必要がある場合があります。 これにより、負の数になる可能性があります。
絶対デルタ
ランダムな数のペアがあり、それらの間のデルタ（または差）を知りたい場合は、大きい方から小さい方を引くだけです。 たとえば、3と6の間のデルタは（6-3）= 3です。
数値の1つが負の場合は、2つの数値を合計します。 操作は次のようになります：（6- {-3}）=（6 + 3）= 9。 グラフのx軸に2つの数値を視覚化すると、この場合にデルタが大きくなる理由を簡単に理解できます。 数値6は軸の右側に6単位ですが、負の3は左側に3単位です。 つまり、軸の右側にある正の3よりも6から遠いということです。
分数のペア間のデルタを見つけるには、小学校の算数のいくつかを覚えておく必要があります。 たとえば、1/3と1/2の間のデルタを見つけるには、最初に共通の分母を見つける必要があります。 これを行うには、分母を掛け合わせてから、各分数の分子に他の分数の分母を掛けます。 この場合、次のようになります：1/3 x 2/2 = 2/6および1 / 2x 3/3 = 3/6。 3/6から2/6を引くと、1/6であるデルタに到達します。
相対デルタ
相対デルタは、2つの数値AとBの差を、いずれかの数値のパーセンテージとして比較します。 基本的な式はA-B / Ax100です。 たとえば、年間10,000ドルを稼ぎ、500ドルを慈善団体に寄付する場合、給与の相対的な差は10,000〜500 / 10,000 x 100 = 95％になります。 これは、給与の5％を寄付したにもかかわらず、95％が残っていることを意味します。 年間10万ドルを稼ぎ、同じ寄付をした場合、給与の99.5％を維持し、その0.5％だけを慈善団体に寄付したことになります。これは、税務時にそれほど印象的ではありません。
デルタからディファレンシャルへ
2次元グラフ上の任意の点を、x（水平）方向とy（垂直）方向の軸の交点からの点の距離を示す1対の数値で表すことができます。 グラフ上にポイント1とポイント2という2つのポイントがあり、そのポイント2がポイント1よりも交点から離れているとします。 これらの点のx値間のデルタ– ∆ x –は（x
2 - バツ1）、およびこの点のペアの∆ yは（y2 -y1). ∆yを∆xで割ると、ポイント間のグラフの傾きが得られます。これは、xとyが互いに対してどれだけ速く変化しているかを示します。傾斜は有用な情報を提供します。 たとえば、x軸に沿って時間をプロットし、オブジェクトが移動するときのオブジェクトの位置を測定する場合 y軸上のスペース、グラフの傾きは、これら2つの間のオブジェクトの平均速度を示します 測定。
ただし、速度は一定ではない場合があり、特定の時点での速度を知りたい場合があります。 微分計算は、これを可能にする概念的なトリックを提供します。 秘訣は、x軸上の2つのポイントを想像し、それらを無限に近づけることです。 ∆xが0に近づくときの∆yと∆xの比率– ∆y / ∆x –は導関数と呼ばれます。 これは通常、dy / dxまたはdf / dxとして表されます。ここで、fはグラフを記述する代数関数です。 時間（t）が横軸にマッピングされているグラフでは、「dx」は「dt」になり、導関数dy / dt（またはdf / dt）は瞬間速度の尺度です。