実数の定義は非常に広いため、数学の世界のほぼすべての数が含まれます。 整数と整数は実数のサブセットであり、有理数と無理数の両方も同様です。 実数セットは記号ℝで示されます。
整数と整数
私たちが通常数えるために使用する数は、自然数（1、2、3 ...）で知られています。 ゼロを含めると、整数（0、1、2、3 ...）と呼ばれるグループができます。 整数は、自然数の負のバージョンとともにすべての整数を含む数のセットです。 セットされた整数はℤで表されます。
有理数
私たちが通常分数と考える数は、有理数のセットを構成します。 分数は、2つの整数間の比率として表される数値です。 a そして b、形式の a / b、 どこ b ゼロに等しくありません。 比率の右側にゼロがある分数は、未定義または不確定です。 有理数は10進数で表すこともできます。 有理数の10進展開は、常に終了するか、小数点の右側で繰り返される数のパターンを持ちます。 任意の整数は比率で表すことができるため、すべての整数は有理数です。 a / 1. 有理数セットはℚで表されます。
無理数
整数間の比率として表すことができない数のセットは、無理数と呼ばれます。 10進形式で表される場合、無理数は終了せず、小数点の右側に繰り返されない数のパターンがあります。 無理数のセットの標準記号はありません。 有理数と無理数のセットは相互に排他的です。つまり、すべての実数は有理数または無理数のいずれかですが、両方ではありません。
実数と数直線
実数セットは、水平方向に描画される数直線上に表すことができる順序付けられた値のセットを表し、値が右に増加し、値が左に減少します。 すべての実数は、座標と呼ばれるこの線上の離散点に対応します。 数直線は両方向に無限に伸びます。つまり、実数セットには無限の数のメンバーがあります。
複素数
解が実数ではない数式がいくつかあります。 例として、負の数の平方根を含む数式があります。 2つの負の数を二乗すると常に正の数になるため、解決策は不可能のようです。 複素数と呼ばれる数のセットには、負の数の平方根などの虚数が含まれます。 複素数セットは実数セットとは別のものであり、標準記号ℂで表されます。