四分位範囲は、統計で使用される用語です。 特に、四分位範囲は分布の広がりの1つの尺度です。 分布は、いくつかの変数の値の記録です。 たとえば、100人の収入が見つかった場合、それはサンプルの収入の分布になります。 広がりのもう1つの一般的な尺度は、標準偏差です。
分布の四分位数は、分布を4つの等しい数の部分に分割する3つのポイントです。 最初の四分位数は、値の1/4が低く、3/4が高いポイントです。 中央値としてよく知られている2番目の四分位数は、分布を等しい部分に分割します。 3番目の四分位数は最初の四分位数の正反対です。
四分位範囲は、第1四分位数と第3四分位数の間の範囲です。 ハイフンを挟んだ2つの数字として書かれることもあれば、それらの数字の差として書かれることもあります。
12人の収入データを収集し、その結果が$ 10,000、$ 12,000、$ 13,000、$ 14,000、$ 15,000、$ 21,000の場合、 $ 22,000、$ 25,000、$ 30,000、$ 35,000、$ 40,000、および$ 120,000の場合、四分位数は結果を次の4つのグループに分割する必要があります。 三。 最初の四分位数は13,000ドルから14,000ドル（つまり、13,500ドル）の中間であり、3番目の四分位数は 30,000ドルから35,000ドル（つまり、32,500ドル）の中間であるため、四分位範囲は13,500ドルから32,500ドルになります。
四分位範囲は、偏った分布の広がりの良い尺度です。 つまり、右または左に長い尾を持つものです。 収入の分配は、多くの場合、右に長いテールがあります。これは、大金を稼ぐ人が数人いるためです。 中心傾向の測定に（平均ではなく）中央値を使用する場合は、（標準偏差ではなく）四分位範囲を拡散の測定として使用する必要があります。
四分位範囲の代替には、中央絶対偏差と全範囲が含まれます。 前者は、各値と平均の差を取り、それらの差の絶対値を取り、その中央値を見つけることによって見つけます。 後者は、単に最小値から最大値までの範囲です。