座標平面のような概念を理解することは、多くの場合、抽象的な用語と説明を実際の設定に入れることを意味します。 数学は現実の世界を説明していますが、概念が実際の生活にどのように変換されるかが明確でないことがよくあります。 座標平面は、他の変数の抽象的な表現から、実際の例を簡単に見つけることができる空間座標までさまざまです。 実際に座標平面を使用するには、使用するシステムのタイプを選択し、それらが進む方向を定義するだけです。 ただし、それを最大限に活用するには、さらに複雑なアイデアをいくつか検討する必要があります。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
座標系を選択し、軸上でゼロになる点を定義することにより、実際の座標平面を使用します。 使用する測定単位を選択すると、座標系を使用してゼロ位置を基準にした任意の位置を記述することができます。 ザ・ バツ そして y デカルト座標の平面は、多くの状況で最も簡単な選択です。
座標系と座標平面を理解する
座標系は、空間を記述するさまざまな方法です。 よく知っている可能性が最も高いのは、1つの方向が呼び出されるデカルト座標系です。 バツ、垂直方向はと呼ばれます y そして、両方に垂直な別の方向は、 z. たとえば、 バツ 方向は左または右である可能性があります、 y 方向は上または下であり、 z 方向は前方または後方になります。 測定単位を選択した場合、空間内の任意のポイントを次の組み合わせで定義できます。 バツ, y そして z 座標。 座標平面は通常、2次元の記述を意味するため、 バツ そして y 軸を気にせずに検討 z 方向。
他の座標系もあり、すべて同じように有効です。 たとえば、あなたから直接離れて関心のあるポイントを指す座標を次のように定義できます。 r （放射状の場合）、次に2つの角度を追加します（θ そして φ）それぞれ、左から右および上から下への方向を示します。 これは球座標系です。 同様に、2次元の円形平面の場合、次のように定義できます。 r 中心からの距離として、角度を使用します θ事前に定義された方向からどれだけ離れているかを示します。 これらは平面極座標と呼ばれます。
これらの座標系はすべて有用であり、「正しい」ものはありません。 目的に最適な方を使用するだけです。
実生活におけるデカルト座標平面
のデカルト座標平面 バツ
そして y 実生活の多くの単純な状況でうまく機能します。 たとえば、部屋のどこにさまざまな家具を配置するかを計画している場合は、部屋を表す2次元グリッドを描画し、適切な測定単位を使用できます。 ある方向を1つ選択してください バツ、および他の（垂直な）方向 y、および開始点として場所を定義します（つまり、両方の軸のゼロ座標）。 部屋の任意の位置を2つの数字で次の形式で指定できます（バツ, y）、したがって（3、5）は3メートルになります バツ-方向と5メートル y-選択した（0、0）点からの方向。これと同じアプローチを多くの状況で使用できます。 あなたがする必要があるのはあなたの座標を定義することだけです、そしてあなたはこれらを使って現実世界の場所を記述することができます。 これは、特に物理学で多くの実験を行う上で、または生物学における生物の集団の位置をマッピングするための重要な部分です。 他の設定では、スマートフォンの画面もデカルト座標平面を使用して場所を追跡します 画面をタッチしていると、PDFファイルまたは画像には同じ場所を指定するための平面があります 仕方。
実生活での球面座標
地球の地図上の緯度と経度の線は、実際の球座標の重要な例です。 とともに r-地球の半径に固定された座標。2次元の緯度と経度の平面は、地球の表面上のさまざまな場所の場所を指定するために使用されます。 経度は東西方向の角度で、本初子午線にゼロ点があります。 イギリスのグリニッジを経由）、緯度は南北方向の角度であり、 赤道。
したがって、緯度と経度を使用して地球の表面上の都市などの場所を定義する場合、実際には球座標平面を使用しています。
他の問題に座標平面を使用する
座標平面をもう少し抽象的な方法で使用して、ある量が別の量とどのように変化するかを説明することもできます。 独立変数にラベルを付けることによって バツ とあなたの従属変数 y、座標平面を使用して、ほとんどすべての関係を記述することができます。 たとえば、独立変数がアイテムの価格であり、従属変数がいくつである場合 販売しているもののうち、座標平面にグラフを作成して、関係を理解するのに役立てることができます。 座標平面を使用すると、ある量が別の量とどのように変化するかを視覚的に確認できるため、これをさまざまな問題に適用できます。