幾何学を始めたばかりの学生は、通常、立方体と直角プリズムの体積と表面積を見つける必要があります。 タスクを達成するために、学生はこれらの三次元図形に適用される式の適用を覚えて理解する必要があります。 体積は、立方単位で測定されたオブジェクト内のスペースの量を指し、表面積は、各オブジェクトの6つの面の正方形単位での合計量を測定します。 また、適切な単位を使用して回答を述べることも重要です。そうしないと、通常、質問が部分的または完全に間違っているとマークされるためです。
この形を空の段ボール箱の形と考えてください。 その3つの次元には、長さ、幅、深さのラベルを付けることができます。 ボックスの向きに応じて交換可能です。
次の式を使用して、直角プリズムの体積を計算します。体積=長さ×幅×深さ。 たとえば、3フィート×4フィート×5フィートの寸法の直角プリズムがあるとします。 寸法を掛け合わせて60立方フィートを求めます。
ボックスの表面積を計算します。 これを行うには、各面の面積を計算します。 この図は、3対の合同な面で構成されています。 前の例を使用して、3に4を掛けて、1つの面の表面積を計算します。 これは12平方フィートに相当します。 この数字に2を掛けて反対側を未来にすると、24平方フィートになります。 4に5を掛けて、別の辺の表面積を計算すると、20平方フィートになります。 この積に2を掛けて、反対側を含めます。 したがって、20 x 2 = 40平方フィートです。 次に、3に5を掛けて、最終的な辺の表面積である15平方フィートを計算します。 繰り返しますが、この製品に2を掛けると、30平方フィートになります。 結果を合計します：24 + 40 + 30 = 94平方フィート。
概念を理解したら、式を使用して表面積を計算します。 四角錐の表面積の式は、Area = 2lw + 2ld + 2wdです。ここで、「l」は長さ、「w」は幅、「d」は深さです。
立方体の体積を計算します。 立方体のすべての辺が等しいため、体積式はV = s ^ 3です。ここで、「s」は1辺の長さです。 たとえば、立方体のエッジが4インチの場合、その体積は4 ^ 3または64立方インチになります。
立方体の表面積を見つけます。 各面の表面積はs ^ 2であり、すべての立方体には6つの面があるため、式は次のようになります。表面積= 6s ^ 2。 たとえば、立方体のエッジが5 cmの場合、表面積は6 * 5 ^ 2または150になります。
あなたの答えに適切な単位を追加してください。 この例では、「150平方cm」と記述します。
参考文献
- Math.com：ボリュームフォーミュラ
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