循環小数は、繰り返しパターンを持つ小数です。 簡単な例は0.33333です。 どこ... このように続けることを意味します。 小数で表される場合、多くの分数が繰り返されています。 たとえば、0.33333.. .. 1/3です。 ただし、繰り返し部分が長くなる場合があります。 たとえば、1/7 = 0.142857142857です。 ただし、循環小数は分数に変換できます。 循環小数は、多くの場合、繰り返し部分の上にバーで表されます。
繰り返し部分を特定します。 たとえば、0.33333では... 3は繰り返し部分です。 0.1428571428では142857です
循環小数に10 ^ dを掛けます。つまり、その後に「d」個のゼロが付いた小数です。 したがって、0.3333を掛けます。 10 ^ 1 = 10で、3.3333を取得します。 または、0.142857142857に10 ^ 6 = 1,000,000を掛けて、142857.142857 ..を取得します。
この乗算の結果は、整数と元の小数であることに注意してください。 たとえば3.33333.. .. = 3 + 0.33333... または、言い換えると、10x = 3 + xです。 0.142857の場合、1,000,000x = 142,857 + xになります。
方程式の各辺からxを引きます。 たとえば、10x = 3 + xの場合、各側からxを引くと、9x = 3または3x = 1またはx = 1/3になります。他の例では、1,000,000x = 142,857 + xなので、999,999x = 142,857または7xになります。 = 1またはx = 1/7