古代ギリシャ人の時代以来、数学者は数字の使用に適用される法律と規則を見つけました。 乗算に関して、彼らは常に当てはまる4つの基本的な特性を特定しました。 これらのいくつかはかなり明白に見えるかもしれませんが、数学の学生が4つすべてをコミットすることは理にかなっています 問題を解決し、数学を単純化するのに非常に役立つ可能性があるため、メモリに 式。
可換
ザ・ 可換性 乗算の場合、2つ以上の数値を一緒に乗算する場合、それらを乗算する順序によって答えが変わることはありません。 記号を使用して、任意の2つの数mとnについて、m x n = n xmと言うことでこの規則を表すことができます。 これは、m x n x p = m x p x n = n x m x pのように、m、n、pの3つの数値で表すこともできます。 例として、2 x3と3x2は両方とも6に等しい。
連想
ザ・ 結合プロパティ 一連の値を一緒に乗算する場合、数値のグループ化は重要ではないと述べています。 グループ化は、数学で角かっこを使用することによって示され、数学の規則では、角かっこ内の操作は方程式の最初に行われると規定されています。 このルールは、3つの数値についてm x（n x p）=（m x n）xpとして要約できます。 数値を使用する例は、3 x（4 x 5）=（3 x 4）x 5です。これは、3 x 20が60であり、12 x5であるためです。
身元
掛け算の単位元の性質は、数学にある程度の基礎がある人にとっておそらく最も自明の性質です。 実際、乗法の性質のリストに含まれていないことが非常に明白であると想定されることがあります。 このプロパティに関連付けられているルールは、1の値を掛けた数値は変更されないということです。 象徴的に、これは1 x a = aと書くことができます。 たとえば、1 x 12 = 12です。
分配法則
最後に、 分配法則 値の合計（または差）に数値を掛けたものからなる項は、その項の個々の数値の合計または差に等しく、それぞれに同じ数値を掛けたものであると考えられます。 記号を使用したこのルールの要約は、m x（n + p）= m x n + m x p、またはm x（n --p）= m x n --m xpです。 2 x 9は18であり、8 + 10であるため、例として2 x（4 + 5）= 2 x 4 + 2 x5があります。