さまざまな形状の周囲を見つけることは、多くの実用的なアプリケーションでジオメトリの重要な部分です。 四分円は、パイのスライスから野球の「ダイヤモンド」の外形まで、さまざまな場所に表示されます。 このような形状の周囲を見つけるには、2つの主要な部分があります。最初に曲線セクションの長さを見つけ、次に直線セクションの長さをこれに追加します。 このプロセスを選択することで、多くの形状の周囲を見つけるための優れた基礎が得られるだけでなく、一般的にこのような問題を解決するための重要な戦略を導入できます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
周囲を見つける（p）長さの直線の辺を持つ象限の（r）次の式を使用します。p = 0.5πr + 2r. 必要な情報は、まっすぐな辺の長さだけです。
円の周囲
この問題を湾曲した部分と2つのまっすぐな部分に分割することが、問題を解決するための鍵となります。 四分円は円のパイスライス型の四分の一であり、周囲は何かの外側の周りの合計距離を表す言葉です。 したがって、問題を解決するために最初に必要なのは、円の4分の1の周りの距離です。
円の全周は円周と呼ばれ、次の式で与えられます。
C =2πr
どこ （C）は円周を意味し、（r）は半径を意味します。 問題を解決するには、象限の半径が必要ですが、必要な情報はこれだけです。 最初のステップでは、半径が象限の直線部分の1つの長さである円の円周を取得します。
象限の曲線の長さ
象限は円の4分の1なので、曲線部分の長さを見つけるには、最後のステップから円周を取り、それを4で割ります。 これは、解がどのように機能するかを明確にするのに役立ちますが、0.5×πを計算することもできますrこれをすべて1つのステップで実行します。 この結果、曲線セクションの長さが決まります。
象限の面積
これまでに使用された方法は、1/4円弧の長さで機能しますが、小さな変更を加えると、非常によく似たアプローチで象限の領域を見つけるのに役立ちます。 円の面積は
A =πr^ 2
したがって、象限の面積は
A = \ frac {πr^ 2} {4}
円の面積の4分の1だからです。
ストレートセクションを追加する
象限の周囲を見つける最終段階は、欠落している直線セクションを曲線セクションの長さに追加することです。 2つの直線部分があり、両方とも長さがありますr、2を追加しますr曲線の長さの結果に。
象限の周囲の式
両方の部分を一緒に引っ張って、周囲の式（p）象限の：
p =0.5πr+ 2r
これは本当に使いやすいです。 たとえば、次のような象限がある場合r= 10、これは次のとおりです。
\ begin {aligned} p＆=（0.5×π×10）+（2×10）\\＆=5π+ 20 = 15.7 + 20 \\＆= 35.7 \ end {aligned}
チップ
わからない場合r: 与えられていない場合rただし、代わりに曲線セクションの長さが与えられているので、最初の部分の結果を使用して見つけることができますr. 以来C = 2πr、 これの意味はr = C÷2π. クォーターアークの測定値がある場合は、それを4で乗算して求めます。C、検索を続行しますr. 見つけたらr、2を追加r全周を見つけるために湾曲したセクションの長さに。