分数を加算または減算するには、共通の分母が必要です。これには、問題で指定された元の分数を使用して同等の分数を作成する必要があります。 これらの同等の分数を見つけるには、素因数分解を使用する方法と一般的な倍数を見つける方法の2つの基本的な方法があります。 どちらの方法でも、元の問題を解決できます。
因数分解を使用してLCDを見つける
分数の最小公分母、つまりLCDを見つける1つの方法は、各分母の素因数分解を決定することです。 たとえば、分母が6と8の2つの分数がある場合は、6の因数を作成することから始めます。 6の2つの素因数が2と3であることを確認します。 次に、8の素因数が2、2、2であることを確認します。これは、2 ^ 3で簡略化されています。 LCDを見つけるには、最初の番号のすべての要素（この場合は2と3）と、まだ使用されていない2番目の番号の要素を使用します。 すでに1つの2を使用しましたが、8の素因数分解から残っている2と2を使用する必要があります。 これにより、2、2、2、および3の係数が得られます。 すべての要素を掛け合わせて、24のLCDを見つけます。
最小公倍数を見つける
LCDを見つけるための2番目の方法は、特に分母が小さい分数を使用して、最小公倍数（LCM）を見つけることから始めることです。 2つの分母をリストし、それぞれに1から10までの数字を掛けることから始めます。 前の例では、6と8を使用して、6から始め、1、2、3、4、5などを掛けて倍数のリストを作成します。 リストを10まで完了すると、6、12、18、24、30、36、42、48、56、54、および60になります。 番号8で同じタスクを実行すると、8、16、24、32、40、48、56、64、72、および80が得られます。 最小公倍数は、両方のリストに表示される最小値です。 この場合は24です。
より複雑な分母
変数と指数を含む分母を使用して、LCDを見つける手順は因数分解から始まります。 たとえば、2つの分母が4abと2a ^ 2の場合、4abを因数分解することから始めます。 4つの要素は2、2、a、bです。 2a ^ 2の因数は、2、a、およびaです。 問題の数字のみのバージョンと同様に、最初の分母には表示されない、最初の分母のすべての要素と2番目の分母の要素を使用します。 これにより、2、2、a、b、およびaが得られます。 2番目の分母には2つの「a」要素があるため、別の「a」を追加したことに注意してください。 すべての係数を乗算して戻し、4a ^ 2bの共通の分母を見つけます。
分数をLCDに変換する
最小公分母または最小公倍数を決定することは、最小公分母で2つの同等の分数を作成する最初のステップです。 最初の2つの例では、分母は6と8で、LCDが24であると判断しました。 それぞれを変換するには、指定された分母を掛けると24になる係数を見つけます。 6の場合、4を掛けると24になります。 8の場合、3を掛けると24になります。 同等の分数を見つけるには分子と乗算する必要があるため、乗算に必要な係数を決定することが重要です。