回転運動は、古典物理学を学ぶときに理解する最も重要なことの1つであり、回転速度を線形速度に変換することは、多くの問題で重要なタスクです。
計算自体はかなり簡単ですが、角速度（つまり、 単位時間あたりの角位置の変化）は、1分あたりの回転数などの非標準形式で表されます。 （RPM）。 ただし、RPMをより標準的な角速度の測定値に変換した後でも、RPMを速度に変換するのは簡単です。
RPMの式と説明
RPMはの数の尺度です 1分で完全な回転. たとえば、ホイールが回転して1秒あたり1回転を完了する場合、60秒で60回転を完了するため、60RPMで回転します。 どのような状況でもRPMを見つけるために使用できるRPM式は次のとおりです。
\ text {RPM} = \ frac {\ text {回転数}} {\ text {時間（分）}}
この式から、1分未満（または1分以上）の回転数を記録している場合でも、どのような状況でもRPMを計算できます。 たとえば、ホイールが45秒（つまり0.75分）で30回転を完了すると、結果は30÷0.75 = 40RPMになります。
角速度へのRPM
物理学のほとんどの状況では、角速度を使用します（ω）RPMの代わりに、本質的に1秒あたりのオブジェクトの位置の角度変化であり、1秒あたりのラジアンで測定されます。
これは、RPMを線形速度に変換する場合に、はるかに便利な形式です。 角速度と線速度の単純な関係。これは明示的な形式では存在しません。 RPM。 完全な回転に2πラジアンがあることを考えると、RPMは実際には「1分あたりの2πラジアン回転数」を示しています。
これを使用すると、RPMと角速度を変換する方法を簡単に確認できます。最初に1分あたりから1秒あたりに変換し、次に回転数をラジアン単位の値に変換します。 必要な式は次のとおりです。
ω= \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}}×2π\ text {rad / rev}
つまり、60で割って1秒あたりの回転数に変換し、次に2πを掛けてこれを1秒あたりのラジアン単位の値に変換します。 角速度 あなたが探しています。 たとえば、前のセクションのホイールが40 RPMで移動している場合、次のように角速度に変換します。
\ begin {aligned}ω＆= \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}}×2π\ text {rad / rev} \\＆= 4.19 \ text {rad / s} \ end {aligned}
速度に対する角速度
この時点から、RPMから線形速度への変換は簡単です。 必要な式は次のとおりです。
v =ωr
どこ ω は前のステップで計算した角速度であり、 r はモーションの円形パスの半径であり、これらを乗算して線形速度を求めます。 たとえば、ホイールが40 RPM、つまり4.19 rad / sで回転している場合、半径15 cm = 0.15 mとすると、速度は次のようになります。
\ begin {aligned} v＆= 4.19 \ text {rad / s}×0.15 \ text {m} \\＆= 0.63 \ text {m / s} \ end {aligned}
これらの計算を実行する際に留意する価値のある追加のポイントがいくつかあります。 まず、計算する線速度の方向は常に 接線 計算している円のポイントまで。
たとえば、ヨーヨーを巨大な円で振っていたのに弦が切れた場合、ヨーヨーはどの方向に飛んでも飛んでいきます。 インスタント ひもが壊れた。 次に、rpmを計算するときは、単位について考えることが重要です。 半径に使用する距離の単位は、最終的な距離の単位と同じになります 速度が速いので、半径の数値が非常に大きくなったとしても、メートルまたはフィートを使用することをお勧めします。 小さい。