寸法と特性は三角形ごとに異なるため、形状の高さを簡単に計算することは困難です。 生徒は、三角形について知っていることに基づいて、高さを見つけるための最良の方法を決定する必要があります。 たとえば、三角形の角度がわかっている場合は、三角法が役立ちます。 あなたが面積を知っているとき、基本的な代数は高さを与えます。 三角形の高さを見つけるためのゲームプランを作成する前に、持っている情報を分析してください。
エリアヒステリー
三角形の面積と底辺はわかっているが、高さはわからない場合があります。 この場合、三角形の面積の方程式を操作して、三角形の高さを取得できます。 三角形の面積の式は、A =（1/2）* b * hです。ここで、Aは面積、bは底辺、hは高さです。 代数を使用すると、hだけを取得できます。両側をbで除算してから、両側に2を掛けて、h = 2A / bを取得します。 三角形の高さを見つけるために、この方程式に領域と底辺を接続します。 たとえば、三角形の面積が36で底辺が9の場合、方程式はh = 2 * 36/9になり、これは8になります。
古代ギリシャのテクニック
三角形の底辺ともう一方の辺の長さがわかっている場合は、ピタゴラスの定理を使用して高さを見つけることができます。 三角形の頂点から底辺まで直線を描きます。 そうすることで、三角形の中に直角三角形ができました。 ピタゴラスの定理を設定します：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2。 「b」のベースと「c」の斜辺を接続します。 次に、三角形の高さaを解きます。 たとえば、底辺が3で斜辺が5の場合、方程式はa ^ 2 + 9 = 25になります。 両側の9を引くと、a ^ 2 = 16になります。 両側の平方根を取り、a = 4を取得します。
高さは角度からぶら下がっています
任意の三角形の内側に直角三角形を描くことができるため、三角関数公式を使用して三角形の高さを見つけることもできます。 高さと三角形のハイポテヌスの間の角度がわかっている場合は、方程式tan（a）= x / b_を設定できます。ここで、aは角度、xは高さ、b_は底辺の半分です。 値をプラグインします。 たとえば、角度が30度で、底辺が6の場合、方程式tan（30）= x / 3になります。 xを解くと、x = 3 * tan（30）になります。 30度のタンジェントはsqrt（3）/ 3であるため、方程式は単純化されて高さx = sqrt（3）になります。
もう1つの式
ヘロンの公式では、最初にその半周長を計算することで、三角形の高さを見つけることができます。 ヘロンの公式によると、三角形の半周長は、三角形の辺の合計を2で割ったもの、つまりs =（a + b + c）/ 2です。ここで、a、b、cは三角形の辺です。 また、その三角形の面積はs（s-a）（s-b）（s-c）の平方根に等しいと述べています。 この計算により、以前の方法h = 2A / bを介して高さを見つけるために使用できる面積が導き出されます。 たとえば、三角形の辺が6、8、および10の場合、s =（6 + 8 + 10）/ 2 = 12です。 次に、A = sqrt（12_6_4_2）= sqrt（576）= 24です。 10が三角形の底である場合、h = 2_24 / 10 = 4.8です。