数学では、三角形の研究は三角法と呼ばれます。 角度と辺の未知の値は、サイン、コサイン、タンジェントの一般的な三角関数のアイデンティティを使用して発見できます。 これらのIDは、辺の比率を角度の度数に変換するために使用される単純な計算です。 未知の角度は 角度シータ 既知の辺と角度に基づいて、さまざまな方法で計算できます。
直角三角形
三角形に90度の角度が含まれている場合、それは 直角三角形、および角度シータは頭字語を使用して決定できます SOHCAHTOA.
分解すると、これは、正弦（S）が斜辺（H）の長さで割った反対側の角度シータ（O）の長さに等しいことを表し、正弦（X）= Opp / Hypになります。 同様に、コサイン（C）は、隣接する辺（A）の長さを斜辺で割ったものに等しくなります。 （H）Cos（X）= Adj / Hyp。 接線（T）は、反対側（O）を隣接する（A）で割った値に等しくなります。 タン（X）= Opp / Adj。
グラフ電卓を使用してこれらの比率を解決するには、逆三角関数を使用します。 arcsin, arccos そして アークタン -計算機では、SIN ^ -1、COS ^ -1、およびTAN ^ -1として表されます。
反対側の長さが斜辺と同様にわかっている場合-のSOHに対応します 頭字語-電卓でarcsin関数を使用してから、2つの長さを分数で入力します 形。
例：反対側の角度シータの長さが4で、斜辺の長さが5の場合、次のように比率を計算機に入力します。
SIN ^ -1（4/5）
これにより、約53.13度の値が出力されます。 そうでない場合は、電卓がDEGREEモードに設定されていることを確認してから、再試行してください。
サインの法則
三角形に90度の角度が存在しない場合、SOHCAHTOAは角度を解く意味がありません。 ただし、角度とその反対側の長さがわかっている場合は、 サインの法則 別の既知の辺の長さと連携して、欠落している角度を見つけることができます。 法律は、sin A / a = sin B / b = sin C / cと述べています。
分解すると、これは、ある角度の正弦を反対側の長さで割ったものが、別の角度の正弦を反対側の長さで割ったものに正比例することを意味します。 解くには、方程式の両辺に角度シータの反対側の長さを掛けて、未知の角度の正弦を分離します。
例：sin A / a = sin B / bは（b * sin A）/ a = sinBになります
電卓では、辺a = 5、辺b = 7、角度A = 45度の場合、これはSIN ^ -1（（7 * SIN（45））/ 5）と見なされます。 これにより、角度Bの値は約81.87度になります。
余弦定理
ザ・ 余弦定理 すべての三角形で機能しますが、主にすべての辺の長さがわかっているが、角度がわからない場合に使用されます。 式はに似ています ピタゴラスの定理 （a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2）および状態c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos（C）。 しかし、シータを見つけるためには、cos（C）=（a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2）/ 2abとして読む方が簡単です。
たとえば、三角形に5、7、10の3つの辺がある場合、これらの値をcos ^ -1（（5 ^ 2 + 7 ^ 2-10 ^ 2）/（2_5_7））としてグラフ電卓に入力します。 この計算では、約111.80度の値が出力されます。
習得のための練習
覚えておくべき重要なことは、すべての三角形が合計180度の3つの角度で構成されていることです。 プロセスに慣れるまで、さまざまな三角形でさまざまなテクニックを練習します。 シータを発見することは、問題を回避するための新しい方法を発見することと同じである場合があります。
