ユークリッド距離は、計算するよりも発音が難しいでしょう。 ユークリッド距離とは、2点間の距離のことです。 これらの点は、さまざまな次元空間に存在する可能性があり、さまざまな形式の座標で表されます。 一次元空間では、点は直線上の数直線上にあります。 2次元空間では、座標はx軸とy軸上の点として与えられ、3次元空間では、x軸、y軸、およびz軸が使用されます。 ポイント間のユークリッド距離を見つけることは、それらが見つけられる特定の次元空間に依存します。
数直線上のある点を別の点から引きます。 減算の順序は重要ではありません。 たとえば、1つの数値は8で、もう1つの数値は-3です。 -3から8を引くと、-11になります。
差の絶対値を計算します。 絶対値を計算するには、数値を2乗します。 この例では、-11の2乗は121に等しくなります。
その数の平方根を計算して、絶対値の計算を終了します。 この例では、121の平方根は11です。 2点間の距離は11です。
2番目の点のx座標とy座標から、最初の点のx座標とy座標を引きます。 たとえば、最初の点の座標は（2、4）で、2番目の点の座標は（-3、8）です。 -3の2番目のx座標から2の最初のx座標を引くと、-5になります。 8の2番目のy座標から4の最初のy座標を引くと、4になります。
x座標の差を二乗し、y座標の差も二乗します。 この例では、x座標の差は-5、-5の2乗の差は25、y座標の差は4、4の2乗の差は16です。
正方形を合計し、その合計の平方根をとって距離を求めます。 この例では、16に25を加算すると41になり、41の平方根は6.403になります。 （これは、機能しているピタゴラスの定理です。 xで表される全長からyで表される全幅で実行される斜辺の値を見つけています。）
2番目の点のx座標、y座標、およびz座標から、最初の点のx座標、y座標、およびz座標を減算します。 たとえば、ポイントは（3、6、5）と（7、-5、1）です。 2番目のポイントのx座標から最初のポイントのx座標を引くと、7から3を引いた値は4になります。 2番目のポイントのy座標から最初のポイントのy座標を引くと、-5から6を引いた値は-11になります。 2番目のポイントのz座標から最初のポイントのz座標を引くと、1から5を引いた値は-4になります。
座標の差のそれぞれを二乗します。 x座標の差の2乗の4は16に等しくなります。 -11のy座標の差の2乗は121に等しくなります。 -4のz座標の差の2乗は16に等しくなります。
3つの正方形を合計し、合計の平方根を計算して距離を求めます。 この例では、16を121に加算して16に加算すると153になり、153の平方根は12.369になります。
参考文献
- "幾何学：ユークリッドからノットまで"; Sahl Stahl; 2003
- "ダミーのジオメトリ"; マークライアン; 2008
著者について
チャンスE。 Gartneerは、2008年にFEMAと協力してプロとして執筆を開始しました。 彼はテキサス大学オースティン校で最も学部時代の非公式な記録を持っています。 児童書の傑作に取り組んでいないときは、初期の数学とESLのトピックに焦点を当てた教育的な作品を書いています。