標準誤差は、測定値がデータサンプル内でどの程度広がっているかを示します。 これは、標準偏差をデータサンプルサイズの平方根で割ったものです。 サンプルには、科学的測定、テストスコア、温度、または一連の乱数からのデータが含まれる場合があります。 標準偏差は、サンプル平均からのサンプル値の偏差を示します。 標準誤差はサンプルサイズに反比例します。サンプルが大きいほど、標準誤差は小さくなります。
データサンプルの平均を計算します。 平均は、サンプル値の平均です。 たとえば、年間の4日間の気象観測が華氏52度、60度、55度、65度の場合、平均は華氏58度です：（52 + 60 + 55 + 65）/ 4。
平均からの各サンプル値の偏差（または差）の2乗の合計を計算します。 負の数をそれ自体で乗算する（または数を2乗する）と、正の数が得られることに注意してください。 この例では、偏差の2乗は、それぞれ（58-52）^ 2、（58-60）^ 2、（58-55）^ 2、（58-65）^ 2、または36、4、9、49です。 。 したがって、偏差の2乗の合計は98（36 + 4 + 9 + 49）です。
標準偏差を見つけます。 偏差の2乗の合計をサンプルサイズから1を引いたもので割ります。 次に、結果の平方根を取ります。 この例では、サンプルサイズは4です。 したがって、標準偏差は[98 /（4-1）]の平方根であり、約5.72です。
標準偏差をサンプルサイズの平方根で割った標準誤差を計算します。 例を締めくくると、標準誤差は5.72を4の平方根で割った値、または5.72を2で割った値、つまり2.86です。