接線を度に変換する方法

三角法という言葉に言及するだけで、背骨が震え、次のような記憶が呼び起こされる可能性があります。 高校の数学の授業と、罪、cos、日焼けのような難解な用語は、まったく作られているようには見えませんでした センス。 しかし、真実は、特に継続教育の一環として科学や数学に携わっている場合、三角法にはさまざまな用途があるということです。 接線が実際に何を意味するのか、または接線から有用な情報を抽出する方法がわからない場合は、接線を度に変換する方法を学ぶことで、最も重要な概念を紹介します。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

標準の直角三角形の場合、角度のタン（θ） あなたに言う：

タン（θ）=反対/隣接

それらのそれぞれの側面の長さのために反対側と隣接する立場で。

次の式を使用して、接線を度に変換します。

度単位の角度= arctan（tan（θ))

ここで、arctanはタンジェント関数を逆にし、ほとんどの計算機でtanとして見つけることができます。⁻¹.

三角法では、角度の正接は、角度を含む直角三角形の辺の長さを使用して見つけることができます。 隣接する側は、関心のある角度の隣に水平に配置され、反対側は、関心のある角度の反対側に垂直に配置されます。 残りの側面である斜辺は、cosとsinの定義に関与しますが、tanの定義には関与しません。

この一般的な三角形を念頭に置いて、角度の接線（θ）を使用して見つけることができます：

ここで、反対側と隣接側は、それらの名前が付けられた辺の長さを表します。 斜辺を傾斜として考えると、傾斜の角度のタンは、傾斜の上昇（つまり、垂直方向の変化）を傾斜の流れ（水平方向の変化）で割ったものです。

角度のタンは次のように定義することもできます。

角度のタンジェントは、技術的には、考えている特定の角度に適用したときにtan関数が何を返すかを示します。 「arctan」またはtanと呼ばれる関数⁻¹ tan関数を逆にし、角度のtanに適用すると元の角度を返します。 Arcsinとarccosは、それぞれsin関数とcos関数で同じことを行います。

接線を度に変換するには、目的の角度の日焼けにアークタン関数を適用する必要があります。 次の式は、接線を度に変換する方法を示しています。

簡単に言えば、arctan関数はtan関数の効果を逆にします。 だからあなたがその日焼けを知っているなら（θ）=√3、次に：

電卓で「日焼け」を押します⁻¹」ボタンをクリックして、arctan関数を適用します。 計算機の特定のモデルに応じて、アークタンを取得する値を入力する前または後にこれを行います。

次の問題は、tan関数の有用性を示しています。 誰かがボートで東方向（西から）に毎秒5メートルで移動しているが、毎秒2メートルでボートを北に向かって押している流れで移動していると想像してください。 結果として生じる進行方向は、真東とどの角度になりますか？

問題を2つの部分に分けます。 まず、東への移動は、三角形の隣接する辺（毎秒5メートルの長さ）を形成すると見なすことができます。 そして、北に移動する電流は、この三角形の反対側であると見なすことができます（1つあたりの長さは2メートル） 2番目）。 これは理にかなっています。なぜなら、最終的な移動方向（これは仮想の斜辺になるからです） 三角形）は、東に向かう動きの効果と、 北。 物理学の問題には、このような三角形の作成が含まれることが多いため、単純な三角法の関係を使用して解決策を見つけることができます。

以来：

これは、最終的な進行方向の角度の日焼けが次のようになることを意味します。

前のセクションと同じアプローチを使用して、これを度に変換します。

したがって、ボートは水平から21.8°の方向に移動することになります。 言い換えれば、それはまだ大部分が東に向かって移動しますが、流れのためにわずかに北にも移動します。