シャフト上でのディスクの回転は、多くの場合、線形運動に変換されます。 最も明白な例は自動車のホイールですが、ギアやベルトシステムを設計する際には前進運動も重要になる可能性があります。 回転から線形速度への変換は簡単です。 知っておく必要があるのは、回転するディスクの半径（または直径）だけです。 フィート/分単位の線形速度が必要な場合は、半径をフィート単位で測定する必要があることを覚えておくことが重要です。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
で回転するディスクの場合nrpm、取り付けられたシャフトの前進速度はn × 2πrディスクの半径がr.
基本的な計算
ポイントを指定するP回転するディスクの周囲に。Pスピンごとに1回表面に接触し、スピンごとに円周に等しい距離を移動します。 摩擦力が十分であれば、ディスクに取り付けられたシャフトは、回転するたびに同じ距離だけ前方に移動します。 半径のあるディスクr円周は2πですr、したがって、各回転はシャフトをその距離だけ前方に移動します。 ディスクが1分間にn回回転する場合、シャフトは距離を移動しますn毎分×2πr、これはその前進速度です（s).
s = n×2πr
直径を測定するのがより一般的です（d）半径よりも、車のホイールなどのディスクの。 以来r = d÷2、車の前進速度はnπd、ここで、nはタイヤの回転速度です。
s = n×πd
例
27インチのタイヤを装着した車は、時速60マイルで走行しています。 その車輪はどれくらい速く回転していますか？
車の速度をマイル/時からフィート/分に変換します：60 mph = 1マイル/分、つまり5,280フィート/分です。 車のタイヤの直径は1.125フィートです。 場合s = n × πd、方程式の両辺をπで割りますd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \、\\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3.14×1.125 \ text {ft}} \\ \、\\ = 1,495 \ text { rpm}
摩擦が要因です
表面に接触しているディスクが回転すると、ディスクと表面の間の摩擦力が滑りを防ぐのに十分な大きさである場合にのみ、ディスクが回転しているシャフトが前方に移動します。 摩擦力は、接触している2つの表面間の摩擦係数と、ディスクの重量およびシャフトにかかる重量によって加えられる下向きの力に依存します。 これらは、法線力と呼ばれる接触点で垂直下向きの力を生成し、この力は、表面が傾斜しているときに小さくなります。 車のタイヤは、車が丘を登ると滑り始め、氷の摩擦係数がアスファルトよりも小さいため、氷の上で滑り始める可能性があります。
すべりは前進運動に影響します。 回転速度を直線速度に変換する場合、摩擦係数と傾斜角から導出された適切な係数を掛けることにより、滑りを補正できます。