あなたはおそらく平均の概念に精通しており、この統計の目的が「正常」または「期待」の感覚を伝えることであることを認識しています。
たとえば、遠くの惑星から新しく発見された生き物の平均の高さが100cmであることを知っている場合 （約3フィート、4インチ）、80から120の範囲の個々の数字を見ても驚くことはないでしょう。 CM。 しかし、この生き物について他に何も知らないにもかかわらず、20cmや500cmのような数字を疑うかもしれません。
数学を計算するとき 平均、通常、すべてのデータポイントの重みは等しいと見なされます。 つまり、まれな結果を明確に表すデータポイントでさえ、 統計的外れ値 何らかの理由で（4分以内に1マイル走れる人や20の言語を流暢に話すことができる人など）。
ただし、状況によっては、何が起こっているのかを正確に把握するために、特定の種類のデータを多かれ少なかれ重要なものとして扱うことが望ましい場合があります。 これは、 加重平均 入って来る。
平均とは何ですか？
基本的な平均、または平均は、 サンプル内のすべての観測値の合計をサンプル内の観測値の数で割ったもの. 誰かに5人の子供がいて、体重が20、35、80、100、および145ポンドの場合、平均体重は（20 +35 + 80 +100 + 145）/ 5 = 280/5 = 56ポンドです。
この単純な計算では、すべてのデータポイントが平均の計算で同じ重要性を持つものとして扱われることに注意してください。 これは、除算ステップが発生する前に、どのポイントも操作されない（たとえば、別の数値で乗算または除算される）という事実から明らかです。 これが奇妙に聞こえる場合は、読み続けてください。
なぜ平均を使用するのですか？
平均、通常は重み付けのない単純な平均は、人々が期待する正当な理由があるものの統計的な図を描きます。 クイズに答えて、クラスの25人の生徒の平均スコアが40％であると言われた場合、あなたのスコアは 45、あなたは質問の半分以下しか正しく得られなかったにもかかわらず、あなたは「典型的な」より少し良くしたことを知っています 学生。
平均は、計画やその他の市民の目的のための確かな情報を提供します。 特定の都市の大気汚染の平均レベルが全国平均よりも高い場合、その都市の指導者はおそらく環境対策を最優先事項と見なす必要があります。
加重平均式
各変数に割り当てられた重みは状況ごとに変わる可能性があるため、加重平均を決定するための固定式はありません。 一般に、方程式は次の形式になります。
（斧1 + Bx2 + Cx3... + Zxn）/ n
ここで、大文字は重み係数に対応する係数であり、nはセット内のデータポイントの総数です。
例： クイズには10の質問が含まれています。5つは科学に関するもので、5つは歴史に関するものです。 科学の質問には、歴史の質問の2倍の「重み」が与えられます。
生徒が平均して4つの科学と3つの歴史の質問を正解した場合、単純なクラスの平均はどれくらいですか。
- この場合の答えは、（4 + 3）/ 10 = 7/10 = 7です。
は何ですか 加重 クラス平均？
- 今回の答えは[（2）（4）+（1）（3）/ 10] =（8 + 1）/ 10 = 11です。
テストの各部分の平均スコアが逆になり、平均科学スコアが3、平均履歴スコアが4になった場合、加重平均はどうなりますか？
- これにより、上記の式が[（2）（3）+（1）（4）/ 10] =（8 + 1）/ 10 = 10に変更されます。
この例から、教師はこのクイズで歴史の知識よりも科学の知識に報いるつもりであることがわかります。
加重平均計算機
加重平均を見つけるために任意の数の加重係数とデータポイントを入力できるサイトの例については、「参考文献」を参照してください。