実数数学プロジェクト

実数は抽象的であるため、多くの数学の入門学生にとって理解するのが難しい概念です。 実数を定義する最も簡単な方法は、実数を持つ数です。 たとえば、数値14には実数があり、数値-8も実数値です。 私たちはそれらの数字が何を意味するのかを理解し、それらを概念化することができます。 一方、無限大は、実際の価値のない数学の概念です。 その場合、無限大は実数ではありません。 この点を固める最良の方法は、実数の種類とその特性を明確に説明する数学プロジェクトを使用することです。

実数を理解するための最良の方法の1つは、それらが他のカテゴリの数とどのように関連しているかを確認することです。 要するに、「実数」は、他のほぼすべての数のカテゴリを含む非常に広い用語です。 定義がどれほど包括的であるかを子供たちが理解することは役に立つかもしれません。 実数を表す大きなボックスを描くことから始めます。 次に、実数ボックスに収まる次に大きいカテゴリの数を描画します。有理数（2/3や5などの繰り返しパターンを持つ数）です。 次のボックスは、整数、または正または負のすべての整数（たとえば、-2、-1、0、1、および2）になります。 整数には、負の数と整数の2つの小さなボックスが含まれます。 最後に、整数には2つのボックスが含まれます。1つは数値0用で、もう1つは正の自然数（1、2、3など）用です。

これで、すべての実数を表すすべての有理数が完成します。 次に、有理数ボックスの横に2つ目の大きなボックスを描画し、「無理数」というラベルを付けます。 これは、このプロジェクトでカバーしていない実数の最後のカテゴリです。 無理数とは、円周率のように繰り返しパターンがない数のことです。 これらの数値は実数ですが、他のカテゴリには当てはまりません。

ボックスが引き出されると、学生はさまざまな種類の実数とそれらが互いにどのように関連しているかを視覚化するのが簡単になります。

実数直線は、子供たちが実数が持つことができるさまざまな値を理解するのに役立つ単純なプロジェクトです。 まず、線を引き、その線の中央に、数字のゼロを示すハッシュマークを描きます。 次に、ゼロの両側に他のハッシュマークを描画して、負または正のいずれかの他の数値を表します。 数直線にどんな数字を書いても本物になります。 このプロジェクトは、実数が連続体に存在することを実証するのに役立ちます。 数直線上に数が存在できる限り、それは実数です。

実数が実際の価値を持っていることを実証するのに役立つ教室外のプロジェクトは、「実数の実数」プロジェクトです。 生徒は、実際に遭遇するすべての数字（またはできるだけ多くの数字）を特定します。 これには、食料品の量の測定値（オンス、リットルなど）と制限速度の標識が含まれます。 次に、学生は実数が何を測定しているのかを特定します。 たとえば、学生は1ガロンのミルクが128オンスであることを示す場合があります。 生徒は、128はミルクジャグに含まれるミルクの量を評価する実数であることを説明する必要があります。

実数を完全に理解するための重要な方法は、それらの特性を示すことです。 できるだけ多くの実数特性を示すプロジェクトは、実際のメカニズムを示します。 まず、実数の基本的なタイプを特定する必要があります。ゼロ、整数、負の数、分数、小数、整数、有理数です。 次に、実数の一般的な数学の特性を調べる必要があります。 たとえば、実数の2乗（つまり、それ自体を掛けたもの）は、常に正の数になります。 したがって、2 x2は4に等しくなります。 同様に、-2 x-2も4に等しくなります。