タンジェントは、3つの基本的な三角関数の1つであり、他の2つはサインとコサインです。 これらの関数は三角形の研究に不可欠であり、三角形の角度をその辺に関連付けます。 接線の最も単純な定義は直角三角形の辺の比率を使用し、現代の方法はこの関数を無限級数の合計として表現します。 直角三角形の辺の長さがわかっている場合、接線は直接計算でき、他の三角関数から導出することもできます。
直角三角形の部分を識別してラベルを付けます。 直角は頂点Cにあり、その反対側は斜辺hになります。 角度θは頂点Aにあり、残りの頂点はBになります。 角度θに隣接する側が辺bになり、角度θの反対側が辺aになります。 斜辺ではない三角形の2つの辺は、三角形の脚と呼ばれます。
接線を定義します。 角度のタンジェントは、角度に隣接する辺の長さに対する、角度の反対側の辺の長さの比率として定義されます。 手順1の三角形の場合、tanθ= a / bです。
単純な直角三角形の接線を決定します。 たとえば、直角二等辺三角形の脚は等しいので、a / b =tanθ= 1です。 角度も等しいので、θ= 45度です。 したがって、日焼け45度= 1です。
他の三角関数から接線を導き出します。 サインθ= a / hおよびコサインθ= b / hであるため、サインθ/コサインθ=（a / h）/（b / h）= a / b =tanθ。 したがって、tanθ=サインθ/コサインθ。