すべての直角三角形は90度または直角を持っています。 これらは、2点間の正確な距離を見つけるなど、特別な計算のために数学で使用されます。 直角三角形は、非常に大きいか、測定が難しい高さと距離を見つけるのにも役立ちます。 直角三角形には、三角法の基礎となる多くの特別な特性があります。
直角三角形の解剖学
直角の2つの短い辺は脚と呼ばれます。 通常、「a」と「b」の文字でラベル付けされています。 90度の角度の反対側にある3番目の辺は斜辺と呼ばれ、通常は「c」とラベル付けされています。
ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理は、直角三角形の脚の長さの2乗のそれぞれの合計が、斜辺の2乗の長さに等しいと述べています。 つまり、a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2です。ここで、「a」と「b」は脚で、「c」は斜辺です。 直角三角形の任意の2つの辺がわかっている場合は、定理を適用して3番目の辺を見つけることができます。 これは、距離や長さを測定するのが難しい場合に多くの場合に使用されます。 たとえば、南に10ブロック、次に東に6ブロック運転して自宅から店舗に行くことがわかっているが、自宅と店舗の間の直接距離を知りたいとします。 10 ^ 2 + 6 ^ 2 =（直接距離）^ 2を設定すると、カラスが飛ぶときに約12ブロックであることがわかります。
45-45-90三角形
特殊直角三角形の1つは、45-45-90三角形です。 正方形の一方の角から反対側の角に対角線を引くことで形成されます。 これは、両方の脚がまったく同じ長さを測定する唯一の直角三角形です。 したがって、二等辺三角形でもある直角三角形の唯一のタイプです。 45-45-90という名前は、その内角の測定に由来しています。 必要な90度の角度があり、小さい方の角度は両方とも45度です。 脚と斜辺は常に1：√2の比率を示します。 したがって、この三角形の場合、他の2つの長さを見つけるには、1つの辺の長さを知るだけで済みます。 脚の長さは等しく、斜辺の長さは脚の長さに√2を掛けたものに等しくなります。
30-60-90三角形
45-45-90三角形と同様に、30-60-90三角形は、内角が30、60、および90度であるためにその名前が付けられています。 この三角形は、正三角形を半分にカットすることによって形成されます。 30-60-90の三角形の辺も、1：√3：2の一定の比率を形成します。 短い脚は30度の角度の真向かいにあり、常に90度の角度の向かいにある斜辺の半分の長さを測定します。 60度の角度の反対側にある長い方の脚は、短い脚の長さの倍√3、つまり斜辺の倍の長さ√3を測定します。 したがって、この三角形の場合、他の2つの辺の長さを見つけるには、1つの辺の長さを知るだけで済みます。