屋根トラスの寸法を計算する方法

屋根にはさまざまなスタイルがありますが、平らな屋根や片流れの屋根を除いて、最も簡単に構築できるのはおそらく開いた切妻です。 適切なハードウェアで適切に構築されている場合、開いた切妻屋根のトラスは屋根の荷重を均等に分散し、壁以外のサポートを必要としません。 トラスの寸法を計算するには、ピタゴラスの定理を適用できます。これは、各トラスを背中合わせに配置された直角三角形のペアに縮小できるためです。

屋根葺き職人は、屋根を支える壁の外側の間の距離を「スパン」と呼び、この距離の半分を 「走れ」 ランは、屋根の「上昇」に等しい高さの直角三角形のベースを形成し、斜辺は、 "垂木。" ほとんどの屋根は、側壁からわずかに（12〜18インチ）突き出ています。計算するときは、これを覚えておくことが重要です。 垂木の長さ。

屋根の傾斜量である「ピッチ」は重要なパラメータであり、数学者はこれを角度で表現しますが、屋根葺き職人は比率で表現することを好みます。 たとえば、水平距離4インチごとに1インチ上昇する屋根のピッチは、1/4です。 最適なピッチは屋根の覆いによって異なります。 たとえば、アスファルトシングルは適切な排水のために2/12の最小ピッチを必要とします。 ほとんどの場合、ピッチは12/12を超えてはなりません。そうしないと、屋根が危険になりすぎて歩くことができなくなります。

屋根のスパンを測定した後、切妻屋根を設計する次のステップは、必要な屋根材やその他の設計上の考慮事項に基づいて、上昇を決定することです。 この決定は、屋根垂木の長さにも影響します。 トラス全体を背中合わせの直角三角形のペアと見なすと、ピタゴラスの定理に基づいて計算を行うことができます。² + b² = c²、ここで、aはスパン、bは上昇、cは垂木の長さです。

上昇がすでにわかっている場合は、この式に数値を代入するだけで、垂木の長さを簡単に決定できます。 たとえば、20フィートにまたがり、7フィート上昇する屋根には、400 + 49 = 21.2フィートの平方根である垂木が必要です。これには、オーバーハングに必要な余分な長さは含まれません。

屋根の高さがわからない場合は、使用する予定の屋根に関するメーカーの推奨事項に基づいてピッチを知っている可能性があります。 単純な比率を使用して垂木の長さを計算するには、それでも十分な情報です。

イラストはこれを明確にしています：希望するピッチが4/12であると仮定します。 これは、底辺が12インチ（1フィート）で、高さが4インチの直角三角形に相当します。 この三角形のhypotenuseの長さは、の平方根です。² + b² = 12² + 4² = 144インチ+16インチ= 12.65インチ。 スパンと垂木の長さはフィートで測定されるため、これをフィートに変換してみましょう。12.68インチ= 1.06フィート。 したがって、この小さな三角形の斜辺の長さは1.06フィートです。

実際の屋根の基部が40フィートと測定されたとします。 次の同等性を設定できます：三角形の底/実際の屋根の底=三角形の斜辺/屋根の斜辺。 数字を差し込むと、1/40 = 1.06 / xになります。ここで、xは必要な垂木の長さです。 xを解くと、x =（40）（1.06）= 42.4フィートになります。

垂木の長さがわかったので、上昇を見つけるための2つのオプションがあります。 同様の比率を設定することも、ピタゴラス方程式を解くこともできます。 オプション2を選択すると、上昇（b）がcの平方根に等しいことがわかります。² -a²、ここで、cは垂木の長さ、aはスパンです。 したがって、上昇は次のようになります。ルート（42.4² - 40²）=ルート（1,797.8〜1,600）= 14.06フィート。