古典的な幾何学では、図形を作成するために許可されたツールは、コンパスとマークのない直定規だけでした。 これにより、正三角形、正方形、五角形、六角形など、さまざまな操作を行うことができました。 しかし、これら2つのツールだけでは簡単に実行できない特定の操作があり、そのうちの1つは70度の角度を構築することです。 ただし、従来のコンパスと直定規の制限を超えても構わないと思っている場合は、この目標を達成する方法があります。
定規を直定規として使用して、用紙の中央を縦方向に直線で描きます。 次に、紙の端から約4インチの線上のスポットを選択し、半径2.5インチのコンパスで円を描きます。 半径ができるだけ正確であることを確認し、コンパスの半径を変更しないでください。 次のステップのために同じ距離でそれが必要になります。 円の中心を点Aとしてマークし、紙の点Bの端に最も近い円と交差する線上の点をマークします。
コンパスのポイントをポイントBに配置し、鉛筆をスイープして円と交差させることにより、60度の角度を作成します。 この点をCと呼び、AからCまで直線を描きます。 角度CABは正確に60度である必要があります。
コンパスのポイントをポイントCに配置して、定規のエッジを支えます。 次に、定規を円を通過して最初の線（現在は線ABとして識別されます）と交差するように、円の外側でページの中央近くに角度を付けます。 ルーラーが円を2回横切ることに注意してください。1回はCで、もう1回は線ABと交差する場所に向かう途中です。
定規を点Cの周りに回転させ、円と交差する場所から正確に2.5インチ離れたABと交差する場所が見つかるまで、線ABと交差する点を調整します。 線上のこの点を点Dとしてマークします。 角度CDBは、角度CABのちょうど3分の1、つまり20度です。 分度器で確認してください。
線ABに垂直で、線Dを通過する線を作成します。 点Dを中心とする円を描くことから始め、次に最初の円が線ABと交差する点を中心とする2つの大きな円を描きます。 これらの2つの大きな円が直線と交差する2つの点を接続します。直線は、Dをまっすぐ通過する必要があります。
線ABの点Cと同じ側にあるこの最後の線上の点を点Eとしてマークします。 角度EDBは90度、角度CDBは20度であるため、角度EDCは正確に70度である必要があります。 分度器で確認してください。
必要なもの
- ルーラー
- 方位磁針
- 分度器