正方形の対角線は、反対側の角を直線で結ぶことによって形成されます。 対角線の長さを知ることは、正方形内に形成された2つの直角三角形の寸法を見つけるのに役立ちます。 定規で対角線を測定できますが、ピタゴラスの定理を使用してその長さを見つけることもできます。
対角線上に分割された正方形は、2つの直角三角形を形成します。 これらの三角形のそれぞれには、正方形の辺と同じ長さの2つの等しい脚または辺があります。 斜辺、または直角の反対側は、正方形の対角線と同じです。 この知識を使用して、ピタゴラスの定理で正方形の対角線の長さを見つけることができます。 2つの等しい辺aとbの二乗の合計が、斜辺の二乗cに等しいこと：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2。 たとえば、辺の長さが5インチの正方形があるとします。 方程式は5 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2になります。 乗算すると、25 + 25 = c ^ 2になります。 50 = c ^ 2を見つけるために追加します。 両側の平方根を取り、対角線が7.07インチであることを確認します。