関数の接線の傾きを見つける方法はいくつかあります。 これらには、関数と接線のプロットを実際に描画し、勾配を物理的に測定し、割線を介して連続近似を使用することも含まれます。 ただし、単純な代数関数の場合、最も簡単なアプローチは微積分を使用することです。 微積分法は、対象の点での関数の導関数を取ります。これは、その点での接線の傾きに等しくなります。
接線を適用する関数の方程式を書きます。 y = f（x）の形式で記述する必要があります。 例として、関数y = 4x ^ 3 + 2x-6を考えてみましょう。
この関数の一次導関数を取ります。 導関数をとるには、関数の各項を書き直し、ax ^ bの形式の項を（a）（b）x ^（b-1）に変更します。 用語を書き換えるときは、x ^ 0の値が1であることに注意してください。 また、純粋に数値である初期関数の項は、導関数を書くときに完全に削除されます。 したがって、サンプル関数の場合、一次導関数はy '（x）= 12x ^ 2 +2になります。 yの後の「チェックマーク」は、これが導関数であることを示します。
接線を配置する関数上の点のx値を決定します。 xが発生する場合は常に、この値を導関数に挿入します。 この例では、x = 3の点で関数の接線を見つけたい場合は、y '（3）= 12（3 ^ 2）+2と記述します。