円の角度は360度なので、角度をパーセンテージで表現する場合は、角度の測定値（度単位）を360で割り、100を掛けます。 逆に、パーセンテージを100で割り、360を掛けます。 傾斜角をパーセンテージから度数に変換してから元に戻したい場合は、状況が少し複雑になります。 傾斜角は、角度の頂点から最高点の真下の点までの水平方向の上昇に対する垂直方向の上昇の比率として表すことができます。 100を掛けて、勾配のパーセンテージを取得します。 角度は、比率のアークタンジェントに等しく、パーセンテージを100で割ったものです。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
円の度数が360度であることを覚えておいて、円のパーセントを度に変換します。 勾配または傾斜について説明するときは、勾配のパーセンテージを比率に変換し、接線テーブルで比率を調べます。
度の決定
パーセンテージを計算するときは、何が100パーセントを構成するかを知る必要があり、円の度数の場合、それは360です。 円グラフのセクターについて話し合っていて、1つのセクターがグラフのxパーセントをカバーしている場合、その角度は次のようになります。
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
たとえば、グラフの62％をカバーするセクションは、次の角度に対応します。
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {degrees}
x / 100は小数点以下2桁に対応することを覚えておくことで、事態をさらに簡単にすることができます。 したがって、62/100 = 0.62です。
最大度数は必ずしも360度ではありません。 たとえば、地平線上の天体の高さをパーセンテージで表現する場合、目に見える空の弧は地平線から地平線まで180度であることを覚えておく必要があります。 このコンテキストでの62％の角度は、次のことに対応します。
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111.6 \ text {degrees}
勾配パーセンテージの変換
マップメーカーが地域の詳細な地形図を作成しているとき、彼らはしばしば勾配をパーセンテージで表します。 これを行うために、彼らは最初に高度な測量機器を使用して斜面の上昇（y）と走行（x）を計算します。 次に、勾配を実行に対する上昇の比率（y：xまたはy / x）として表し、100を掛けて上昇のパーセンテージを取得します。 次に、比率y / xが角度の接線であることを認識することにより、傾斜の角度を計算できます。
角度のパーセンテージがわかっている場合は、ショートカットを使用できます。 パーセンテージを100で割って分数を生成し、接線のグラフで調べて、その分数を角度に関連付けます。
例
斜面の上昇と走行はそれぞれ10フィートと15フィートです。 傾斜のパーセンテージと角度はどれくらいですか？
上昇と走行の比率は10/15または0.67です。 勾配のパーセンテージは次のとおりです。
0.67 \ times 100 = 67 \ text {パーセント}
接線表によると、この比率は34度の角度に対応します。
傾斜率が15％の傾斜の角度はどれくらいですか？
勾配のパーセンテージを100で割ると、勾配比は0.15になります。 タンジェントテーブルで角度を調べます。 その角度は8.5度です。