ザ・ ピタゴラスの定理 は、直角三角形（1つの90度の角度を持つ三角形）の辺の長さの関係を示すジオメトリのステートメントです。 直角三角形の方程式は a2 + b2 = c2. 他の2つの辺の長さを考えると、辺の長さを見つけることができるので、ピタゴラス定理は構築とナビゲーションに役立つ手法になります。
建築と建設
2つの直線が与えられると、ピタゴラス定理を使用して、それらを結ぶ対角線の長さを計算できます。 このアプリケーションは、建築、木工、またはその他の物理的な建設プロジェクトで頻繁に使用されます。 たとえば、傾斜した屋根を構築しているとします。 屋根の高さと屋根が覆う長さがわかっている場合は、ピタゴラスの定理を使用して、屋根の傾斜の対角線の長さを見つけることができます。 この情報を使用して、屋根を支える適切なサイズの梁をカットしたり、屋根板の面積を計算したりできます。
正方形の角度のレイアウト
ピタゴラス定理は、建物が正方形であることを確認するための建設にも使用されます。 辺の長さがピタゴラスの定理に対応する三角形（3フィート×4フィート×5フィートの三角形など）は、常に直角三角形になります。 基礎をレイアウトするとき、または2つの壁の間に正方形のコーナーを構築するとき、建設作業員はこれらの長さに対応する3本のひもから三角形を設定します。 弦の長さが正しく測定された場合、三角形のハイポテヌスの反対側の角は 直角なので、ビルダーは壁や基礎を右側に構築していることがわかります 行。
ナビゲーション
ピタゴラス定理は、2次元ナビゲーションに役立ちます。 あなたはそれと2つの長さを使って最短距離を見つけることができます。 たとえば、海にいて、北に300マイル、西に400マイルの地点に移動している場合、定理を使用して次のように見つけることができます。 船からその地点までの距離を計算し、そこに到達するために北の西に何度進む必要があるかを計算します ポイント。 北と西の距離は三角形の2本の脚になり、それらを結ぶ最短の線は対角線になります。 同じ原理を航空航法にも使用できます。 たとえば、飛行機は地上からの高さと目的地の空港からの距離を使用して、その空港への降下を開始する正しい場所を見つけることができます。
測量
測量は、地図製作者が地図を作成する前に、さまざまなポイント間の距離と高さの数値を計算するプロセスです。 地形は不均一であることが多いため、測量士は体系的な方法で距離を測定する方法を見つける必要があります。 ピタゴラス定理は、丘や山の斜面の急勾配を計算するために使用されます。 測量士は望遠鏡を通して一定距離離れた測定棒に向かって見ます。その結果、望遠鏡の視線と測定棒は直角になります。 測量士は、測定棒の高さと望遠鏡からの棒の水平距離の両方を知っているので、 次に、定理を使用して、その距離をカバーする勾配の長さを見つけ、その長さから、勾配がどれだけ急であるかを判断できます。 です。