数学の範囲とは何ですか？

数学で範囲を定義するには、2つの異なる方法があります。 統計を行う場合、「範囲」は通常、データセットの最高値と最低値の差を意味します。 代数または微積分を行っている場合、「範囲」は関数の可能な結果または出力値のセットであると理解されます。

統計で範囲を見つけるように求められた場合は、データセットの最高値と最低値を見つけて、それらの差を見つけるように求められているだけです。 「違い」を聞くときはいつでも、それはあなたが差し引こうとしている手がかりなので、あなたが使う式は次のとおりです：

• データセットに追加される可能性のある単位（フィート、インチ、ポンド、ガロンなど）を含めることを忘れないでください。

​例1：先生のノートを覗いてみると、これまでのところ、クラスの生徒の成績のパーセンテージは{95、87、62、72、98、91、66、75}であることがわかりました。 中括弧はデータのセットを囲むためによく使用されるため、中括弧内のすべてが一緒に属していることがわかります。

このデータセットの範囲、言い換えれば、学生の成績の範囲はどのくらいですか？ まず、最高のデータポイント（98）と最低のデータポイント（62）を特定します。 次に、最高値から最低値を引きます。

したがって、この特定のデータセットの範囲は36パーセントポイントです。

数学の関数の勉強を始めると、範囲の2番目の定義に遭遇します。 範囲を理解するには、関数を小さな数学の機械と考えると役立ちます。 数学マシンに入れることができる値のセットは、ドメインと呼ばれます（もう1つの非常に重要な概念）。 数学マシンを介してこれらの値をクランクすると、可能な結果のセットは、終域. そして、あなたが得る実際の結果または出力のセットは、範囲​.

範囲とドメインの間には、理解する必要のある重要な関係がいくつかあります。 まず、ドメイン内の各値は、関数の範囲内の1つの値にのみ対応します。 ドメイン内のいずれかの値が範囲内の複数の値に対応する場合、2つのデータセット間に関係がある可能性がありますが、技術的には関数として分類されていません。 ただし、複数のドメイン値がその関数の範囲内の同じ値に対応する可能性があります。

これを理解するための最良の方法の1つは、自分だけの数学の授業を想像することです。 クラスの学生はドメイン（または関数に入る情報）を表し、クラス自体は関数または「数学」です 最終成績は、範囲、つまり関数（数学）を介してドメイン（学生）の要素をクランキングした後に得られるものを表します。 クラス）。

その例を見ると、クラスが終了すると、各学生が最終成績を1つだけ受け取ることになっていることが直感的にわかります。 ドメイン内の各値は、範囲内の1つの値にのみ対応します。 ただし、複数の学生が同じ成績を取得することは可能です。 たとえば、クラスに2、3人の生徒がいて、非常に熱心に勉強し、最終成績として96％を取得したとします。 ドメイン内の複数の値は、範囲内の単一の値に対応できます。

​例2：あなたがその関数を扱っていると想像してみてくださいバツ​²、ドメインが{-3、-2、-1、1、2、3、4}に制限されています。 この関数の範囲はどのくらいですか？

後で範囲を見つけるためのより高度な方法を学びますが、今のところ、見つけるための最も簡単な方法 この関数の範囲は、ドメインの各要素に関数を適用し、結果を追跡することです。 つまり、ドメインの各要素を一度に1つずつ、次のように挿入します。バツ関数内バツ​². これにより、一連の結果が得られます。

しかし、ご覧のとおり、いくつかの要素がそこで繰り返されています。 関数としての数学の成績の例を思い出してください、それは大丈夫です。 複数の学生が同じ成績になる可能性があります。または、ドメインの複数の要素が範囲内の同じ要素を「指す」可能性があります。 ただし、範囲を指定するときに、繰り返される要素を書き留めたくありません。 だから、あなたの答えは単純です：