立方根の名前はジオメトリから取得されます。 立方体は、辺が等しい3次元の図形であり、各辺はボリュームの立方根です。 これが当てはまる理由を確認するには、音量を決定する方法を検討してください（V）キューブの。 長さに幅と深さを掛けます。 3つすべてが等しいので、これは1辺の長さを乗算することと同じです（l）それ自体で2回：ボリューム=（l × l × l) = l3. したがって、立方体の体積がわかっている場合、各辺の長さは体積の立方根になります。
l = \ sqrt [3] {V}
言い換えると、1つの数の立方根は2番目の数であり、それ自体を2回乗算すると、元の数が生成されます。 数学者は、上付き文字3が前に付いた根号で立方根を表します。
立方根を見つける方法：トリック
関数電卓には通常、任意の数の立方根を自動的に表示する関数が含まれています。乱数の立方根を見つけるのは通常簡単ではないため、これは良いことです。 ただし、立方根が1から100までの非分数整数である場合は、簡単なトリックで簡単に見つけることができます。 ただし、このトリックを機能させるには、1から10までの整数を立方体にして、テーブルを作成し、値を記憶する必要があります。
1を2回乗算しても、答えは1のままなので、1の立方根は1です。 2を2倍すると、答えは8になるので、8の立方根は2になります。 同様に、27の立方根は3、64の立方根は4、125の立方根は5です。 この手順を6から10まで続けて、
\ sqrt [3] {216} = 6 \\ \ sqrt [3] {343} = 7 \\ \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10
これらの値を覚えたら、残りの手順は簡単です。 元の番号の最後の桁は、探している番号の最後の桁に対応します。 元の最初の3桁を見ると、立方根の最初の桁が見つかります 数。
3の立方根は何ですか？
一般に、乱数の立方根を見つけるための最も信頼できる方法は試行錯誤です。 最善の推測を行い、その数を3乗して、立方根を見つけようとしている数にどれだけ近いかを確認してから、推測を絞り込みます。
たとえば、あなたは知っています 3√3は1から2の間でなければなりません。3 = 1および2
81の立方根は何ですか？
多くの場合、小さい数を因数分解することで、大きい数を単純化できます。 これは、81の立方根を見つける場合に当てはまります。 81を3で割って27を取得し、次に3で除算して9を取得し、もう一度3で除算して3を取得できます。 この方法では：
\ sqrt [3] {81} = \ sqrt [3] {3×3×3×3}
根号から最初の3つの3を削除すると、
\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}
\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3×1.442249 = 4.326747
これも無理数です。
例
1. とは
\ sqrt [3] {150} =？
ご了承ください
\ sqrt [3] {125} = 5 \ text {および} \ sqrt [3] {216} = 6
したがって、探している数は5〜6であり、6よりも5に近い数です。 (5.4)3 = 157.46、これは高すぎます、および（5.3）3 は148.88で、少し低すぎます。 (5.35)3 = 153.13が高すぎます。 (5.31)3 = 149.72は低すぎます。 このプロセスを続けると、小数点以下6桁まで正確な正しい値が見つかります：5.313293。
2. とは
\ sqrt [3] {1,029} =？
多数の要因を探すことは常に良い考えです。 この場合、1029÷7 = 147になります。 147÷7 = 21および21÷7 = 3。 したがって、1,029を（7×7×7×3）と書き直すことができ、次のようになります。
\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] {3} = 10.095743
3. とは
\ sqrt [3] {-27}
虚数である負の数の平方根とは異なり、立方根は単に負です。 この場合、答えは-3です。