微積分の偏導関数は、関数内の1つの変数のみに関して取得された多変量関数の導関数であり、他の変数を定数であるかのように扱います。 関数f（x、y）の繰り返し導関数を同じ変数に関してとることができ、導関数Fxxが得られます。 およびFxxx、または別の変数に関する導関数を取得することにより、導関数Fxy、Fxyx、Fxyy、 等 偏導関数は通常、微分の順序に依存しません。つまり、Fxy = Fyxです。
d / dx（f（x、y））を決定し、yを定数であるかのように扱って、xに関する関数f（x、y）の導関数を計算します。 必要に応じて、積の法則や連鎖律を使用します。 たとえば、関数f（x、y）= 3x ^ 2 * y-2xyの1次偏導関数Fxは6xy-2yです。
xを定数であるかのように扱い、d / dy（Fx）を決定することにより、yに関する関数の導関数を計算します。 上記の例では、6xy-2yの偏導関数Fxyは6x-2に等しくなります。
偏導関数Fxyが正しいことを確認するには、その等価物Fyxを計算し、逆の順序（d / dyを最初に、次にd / dx）を取ります。 上記の例では、関数f（x、y）= 3x ^ 2 * y-2xyの導関数d / dyは3x ^ 2-2xです。 3x ^ 2-2xの導関数d / dxは6x-2であるため、偏導関数Fyxは偏導関数Fxyと同じです。