簡単に言えば、 乗算の可換性 つまり、掛ける数字をどのように並べても、同じ答えが得られます。 加算も乗算と可換性を共有しますが、除算と減算は共有しません。 たとえば、3に5を掛けたり、5に3を掛けたりすると、同じ答えの15が得られます。
可換プロパティの基本
「通勤」の語源は「通勤」です。 移動、場所の変更、旅行、交流を意味する「通勤」の定義を考えると、通勤の意味を思い出すことができます。 ファクターの順序に関係なく、製品は同じになります。 足し算の演算で、5と3、または3と5を足すと、同じ合計8が得られます。 同じことが乗算にも当てはまります。因子の順序に違いはありません。
問題の例
3 x 5 = 15および5x 3 = 15の例は、乗算に関連する可換性の数値例です。 これは、配列で示すこともできます。 一枚の紙に15円を描きますが、それらを列と行に配置します。 5つの円を3行作成した場合でも、3つの円を5行作成した場合でも、どちらの配置も15円になります。 同じ論理が、ab = baや（4x）（2y）=（2y）（4x）などの代数項にも当てはまります。
文章題
足し算と掛け算の両方に可換性がありますが、文章題を読んだ後にそのような操作を実行しなければならない場合、解釈は多少異なります。 112軒の家と134軒の家を追加する文章題を読んでいる場合、数字を追加しても意味は変わりません。 花の総数を決定するように求められたとします。文章題が4つの花からなる5つのグループがあることを示している場合、方程式を5 x4と解釈する必要があります。 問題が5つの4つのグループを示している場合は、4 x5を掛ける必要があります。 答えは同じですが、文章題をゆっくり読んで正確な質問を理解するのは価値があります。 最終的な答えを出す前に、グループを描くこともできます。
関連プロパティ
一部の数学的特性は、可換特性と密接に関連しています。 結合法則は、加算と乗算の両方にも関係します。 乗算では、3つ以上の因子がある場合、因子の順序とグループ化は重要ではありません。積は常に同じになります。 たとえば、（2 x 3）x 4は（3 x 4）x 2と同じであり、それぞれが24になります。 分配法則は乗算にのみ関係します。 このプロパティによると、2つの数値の合計に3番目の数値を掛けたものは、加算された各数値にその係数を掛けたものと同じです。 代数的には、これはx（y + z）= xy + xzで表すことができます。