次の等式を見てください。
x = 7 + 2×（11-5）÷3
解決するバツ数学演算を左から右に順番に実行すると、18が得られますが、これは間違った答えです。 正しい答え（11）を取得するには、正しい操作の順序に従う必要があります。 正しい順序を思い出せない場合は、PEMDASが役立ちます。 これは、括弧、指数、乗算、除算、加算、減算を表す頭字語です。
一言で言えば、PEMDASは覚えるのはそれほど難しいことではありませんが、覚えられない場合は、いくつかのキャッチフレーズが役立つかもしれません。 そのうちの一つは「サリーおばさん、すみません」です。 このフレーズの各単語の最初の文字は、PEMDASの文字の1つです。 かっこをかっこで囲む場合は、頭字語BEDMASとキャッチフレーズ「BigElephants Destroy MiceandSnails」を覚えておいてください。 このフレーズはDとMを逆にしますが、それは問題ありません。 乗算と除算を行うときは、通常、式の最初に来るものを実行します。
PEMDASを思い出せない人の中には、PADMAS数学を検索して演算の順序を探す人もいます。 これは役に立ちません。 指数のEは無視されます。指数は、他の等差演算に到達する前に実行する必要がある重要な演算です。
操作の順序を適用する方法
実行する操作の長い文字列があるときはいつでも、数学のルールは明確です。 常に括弧（括弧）で操作を実行することから始め、次に、形式の数値である指数を解きます。バツa. 次の2つの演算は、乗算と除算です。 式の中で除算が最初に来る場合は、最初にそれを行います。 同様に、乗算が最初に来る場合は、それを最初に行います。 最後の2つの演算、加算と減算についても同じことが言えます。 式の最初に来る場合は加算の前に減算を実行し、その逆も同様です。
サンプル計算
この記事の冒頭にある表現をもう一度見てください。 PEMDASを適用すると、次のように解決できます。
11 - 5 = 6
したがって、式は次のようになります
x = 7 + 2×6÷3
乗算が最初に来るので、それから始めます。 式は今です
x = 7 + 12÷3
次に、除算を実行して、次のようにします。
x = 7 + 4
実行する追加は1つだけで、最終的な答えが得られます。
x = 11
角かっこまたは括弧のセットが複数表示される場合があります。 ルールは、残りの等差演算に進む前に、括弧内のすべてを内側のものから始めて単純化することです。 角かっこで囲まれた数字を使用する場合でも、PEMDASまたはBEDMASに従うことを忘れないでください。 つまり、他の操作に進む前に指数を解くことを意味します。
PEMDASまたはBEDMASの使用方法のその他の例
15 - [5 + (7 -4)]
- 内側の括弧から始めます：15 −
[5 + 3}
2. 次に、外側のブラケットを実行します：15
−
8
3. 引き算をすると、答えは7です。
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P –括弧内の数字で始まり、内側の括弧で始まります。
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E –すべての指数を解きます。
4 + 4 × 4
- M、D–乗算と除算を行います。
4 + 16
- なので–加算と減算を行います。
最終的な答えは20です。