数学の一般的なタスクは、与えられた数の絶対値と呼ばれるものを計算することです。 写真に見られるように、私たちは通常、これを示すために数字の周りに垂直バーを使用します。 方程式の左辺を「-4の絶対値」と読みます。
コンピューターや電卓では、絶対値を表すために、縦棒の代わりに「abs（x）」という形式を使用することがよくあります。 eHowでは記事で垂直バーを使用できないため、この記事ではその形式を使用します。
私たちが本当に求められているのは、数直線上でその数がゼロからどれだけ離れているかということです。 これは非常に簡単なトピックであり、通常は中学校で紹介されますが、高校や大学の数学ではより高度なアプリケーションがあります。
冒頭で述べたように、数の絶対値は数直線上のゼロからの距離です。 どちらの方向に進んでも、距離は常に正です。 私たちは店までマイナス5マイルを運転しているとは決して言いません。
数値の絶対値は、単に数値の正のバージョンです。 abs（5）を計算するように求められた場合、5は数直線上で0から5単位離れているという事実に注意してください。 abs（5）= 5と言います。 「5の絶対値は5です。」
別の例として、abs（-3）を計算するように求められた場合、-3が0から3単位離れていることに注意してください。 たまたま数直線の0の左側にありますが、それでも3単位離れています。 abs（-3）= 3と言います。 「-3の絶対値は3です。」 元の数が負の場合は、正の数で答えます。
時々、学生は混乱して、絶対値が数の符号を変えるように私たちに告げると思います。 それは真実ではありません。 左の式を見てください。 数値が正または0の場合は、そのままにしておくことを示しています。 それが答えです。 それが否定的である場合、あなたの答えはその否定的なものの否定的であり、それはそれを肯定的にします。 覚えておいてください：絶対値の問題に対する答えは常に肯定的です。
基本的なレベルではこれですべてです。確かに低学年では、これが生徒が知っていると期待されるすべてです。 時々、学生はこれに悩まされ、問題は冗談であり、彼らの知性への侮辱であると感じます。 この記事で紹介するタスクは確かに非常に単純ですが、絶対値は後の数学で大きな役割を果たし、より複雑な方法で使用されます。
少しプレビューを提供するために、あるマシンがソーダのボトルを満たし、別のマシンが11.9〜12.1オンスを含んでいることを確認するとします。 ソーダの量（12オンスとラベル付けする合法性に準拠するため）xがボトル内の実際のソーダのオンス数である場合、マシンはabs（x-12）<0.1であることを確認する必要があります。
それは実際にはそれよりも悪く見えます。 私たちが言っているのは、ソーダの重量は0.1オンスを超えてはならないということです。 12オンスの目標の上または下。 少しずれている場合は、少し高いか少し低いかは関係ありません。 私たちが懸念しているのは、誤差の大きさが0.1未満であるということだけです。 これは、絶対値を使用できるより高度な方法の一例です。 実際、これと非常によく似た問題が古いSAT試験で発生しています。
今のところ、絶対値を計算する方法の非常に基本的な考え方を理解していることを確認してください。そうすれば、より高度なコンテキストで再び表示されたときに問題が発生することはありません。
リソース
- ラリーと数学（無料のオンライン数学ヘルプ）
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