数学でダイヤモンド問題を行う方法

数学では、ダイヤモンドの問題はスキル開発に役立つ練習問題です。 ただし、単一のスキルの構築に焦点を当てた多くの数学ツールとは異なり、ダイヤモンドの問題は実際には同時に2つのスキルを構築します。 問題のユニークな性質は、特定の乗算積を見つけるために数値を使用しながら、特定の合計を形成するために加算される2つの数値を見つける方法を学生が理解するのに役立ちます。 これは忙しい仕事に過ぎないと感じる学生もいるかもしれませんが、製品を作成できること 同じ数のセットからの合計は、代数と 微積分。

ダイアモンドの問題は、その構成方法が独特であるため、「ダイアモンド数学」とも呼ばれます。 ほとんどのダイアモンドの問題は、実際の4面のダイアモンドに描かれ、中央に大きなXがあり、4つの小さなダイアモンドに分割されています。 1つの数字は下部のひし形に書かれ、別の数字は上部のひし形に書かれています。 左右のひし形は、生徒が入力する必要のある2つのフィールドであるため、空のままです。 すべてのダイヤモンドの問題がこのように正確に描かれているわけではないことに注意してください。 ひし形で囲まれていない4つのセクションを作成するために、大きなXだけでそれらが表示されることがあります。 どちらの方法でも問題ありませんが、描画されたひし形がより標準的なバージョンです。

ダイヤモンド数学の問題のルールは単純です。生徒は2つの空のセルに数字を配置する必要があります。 合計すると、2つの数値は一番下のセルの数値と等しくなる必要があります。 一緒に乗算する場合、それらは一番上のセルの数と等しくなければなりません。 生徒のスキルレベルに応じて、正の数と負の数の両方が必要になる場合があります（これにより、上部または下部のセルに負の数が表示されます。 学生への大きなヒント。）ただし、学生がまだこのスキルを開発する初期段階にある場合は、すべての正の数を維持することをお勧めします。 開始。

ダイヤモンド数学は、指定された合計にも等しい可能性のある要因を認識するように人々を訓練します。 これは、代数でFOIL法を使用して二次方程式を因数分解する場合に非常に重要です。これは、xなどの問題があるためです。² + 5x + 4では、単純化のために（x + 1）（x + 4）の因子ペアを考え出すために乗算と加算の両方が必要です。 代数はより高度な数学で重要な役割を果たすため、このスキルは代数だけでなく継続します。 ダイヤモンドの問題などのツールを使用して現在スキルを開発すると、学生は将来適切な要因を特定するのがはるかに簡単になります。

ダイヤモンドの問題を解決する最も簡単な方法は、上位の数値を因数分解し、空のセルにいくつの可能性があるかを判断することです。 合計を作成するために加算できる整数の組み合わせが多数あるため、一番下の数値から始めるのははるかに困難です。 負の数が許可されている場合、その数は実際には無限大です。 一緒に乗算したときに目的の積を作成する数字のすべての組み合わせのリストを作成します（積が12の場合は3と4など）。リストを作成したら、 2つの数値を足し合わせて、目的の合計（合計が7の場合は3 + 4など）に等しいかどうかを確認します。一致するものが見つかったら、2つの空の数値にこれらの2つの数値を書き込みます。 細胞。 ダイヤモンド問題の数字はコレクションにのみ存在し、実際には数学の問題には存在しないため、数字がどの順序で書き込まれるかは問題ではありません。 たとえそうであったとしても、それらは加算と乗算でのみ使用されます。これにより、任意の順序で数値を配置しても、同じ結果を得ることができます。