数にはさまざまなタイプまたはドメインがあります。 ドメインが異なれば数学的な特性も異なり、さまざまな操作を実行できるため、特定の数値セットの適切なドメインを決定することは重要です。 数値ドメインは、最小から最大まで、自然数、整数、有理数、実数、複素数など、相互にネストされています。 特定の番号のセットの適切なドメインは、そのセットのすべてのメンバーを含むために必要な最小のドメインです。
完全なリストまたはターゲットの数値セットの定義を書き留めます。 これは、セットA = {0、5}、セットB = {pi}などの包括的なリストの場合もあれば、「セットCを2のすべての正の倍数に等しくする」などの定義の場合もあります。 例として、次のターゲットセットについて考えてみます。{-15、0、2 / 3、2の平方根、pi、6、117、および "200 + -1の平方根の5倍。200+とも呼ばれます。 5i "}。
ターゲットセットのすべてのメンバーが自然数であるかどうかを判別します。 自然数は、ゼロ以上の「カウント」数です。 最小値から順に、自然数のセットは{0、1、2、3、4、...}です。 無限に大きいですが、負の数は含まれていません。 ターゲットセットのすべてのメンバーが自然数である場合、ターゲットセットは自然数のドメインに属します。 そうでない場合は、自然数ではないターゲットセットのメンバーに焦点を合わせます。 この例（ステップ1にリストされている）では、0、6、および117の数値は自然数ですが、-15、2 / 3、2の平方根、pi、および200 + 5iは自然数ではありません。
それらのメンバーがすべて整数であるかどうかを判別します。 整数には、すべての自然数とその値に-1を掛けたものが含まれます。 順番に、整数のセットは{...、-3、-2、-1、0、1、2、3、...}です。 ターゲットセットのすべてのメンバーが整数である場合、ターゲットセットは整数のドメインに属します。 そうでない場合は、整数ではないターゲットセットのメンバーに注目してください。 この例では、数-15はセット内の自然数に加えて別の整数ですが、2 / 3、2の平方根、円周率、および200 + 5iはそうではありません。
それらのメンバーすべてが有理数であるかどうかを判別します。 有理数には、整数だけでなく、ゼロ除算を含まない2つの整数の比率として表現できるすべての数値も含まれます。 有理数の例には、-1 / 4、2 / 3、7 / 3、5 / 1などがあります。 ターゲットセットのすべてのメンバーが整数または有理数のいずれかである場合、ターゲットセットは有理数のドメインに属します。 そうでない場合は、有理数ではないターゲットセットのメンバーに焦点を合わせます。 この例では、2/3はセット内の整数に加えて別の有理数ですが、2、pi、および200 + 5iの平方根はそうではありません。
それらのメンバーがすべて実数であるかどうかを判別します。 実数には、有理数だけでなく、他の2つの有理数の間の数直線上に存在していても整数比で表すことができない数が含まれます。 たとえば、2の平方根を表す整数比はありませんが、1.1の間の数直線上にあります。 および1.2。 整数比は円周率の値を表しませんが、3.14との間の数直線になります。 3.15. 2の平方根と円周率は「無理数」です。 ターゲットセットのすべてのメンバーが有理数または無理数のいずれかである場合、ターゲットセットは実数のドメインに属します。 そうでない場合は、実数ではないターゲットセットのメンバーに焦点を合わせます。 この例では、2の平方根と円周率はセット内の有理数に加えて他の実数ですが、200 + 5iはそうではありません。
それらのメンバーがすべて複素数であるかどうかを判別します。 複素数には、実数だけでなく、負の平方根のように、負の数の平方根である成分を持つ数が含まれます。 1つ、または「i」。 ターゲットセットのすべてのメンバーが実数または複素数として表現できる場合、ターゲットセットは複素数のドメインに属します 数字。 そうでない場合は、数字のみで構成されるセットはありません。 たとえば、「セットA：{2、-3、5 / 12、円周率、-7の平方根、パイナップル、ズマビーチの晴れた日}」は数字のセットではありません。 この例では、200 + 5iは複素数です。 したがって、セットのすべてのメンバーを含む最小のドメインは複素数であり、これはサンプルのターゲットセットのドメインです。
チップ
ドメイン名とドメインの代表的なメンバーまたは2つでラベル付けされた、一連の同心円である参照図を描画します。 たとえば、最も内側の円であるNATURAL NUMBERSには、「0、5;」を含めることができます。 次の外側の円であるINTEGERSには、「-6,100;」を含めることができます。 インクルード 次の外側の円、有理数には、「-4 / 5、19 / 5;」を含めることができます。 次の外側の円である実数には、円周率と平方根を含めることができます 3の; 最も外側の円であるCOMPLEXNUMBERSには、-1の平方根、および「4 + -8の平方根」を含めることができます。
警告
ターゲットセットのメンバーが1つでも大きなドメインに分類される場合、セット全体がそのドメインに分類されます。 たとえば、ターゲットセットA = {4、7、pi}の場合、セットは実数の領域にあります。 円周率がなければ、集合は自然数の定義域になります。