数学を早く学ぶ方法

数学は、最も広く嫌われている科目の1つですが、ほとんどすべての人がある程度必要としている科目です。 数学を使わなくても、給仕係にチップを渡すために請求額の15％を計算する方法を知っているか、海外での購入に対するVATを見積もる方法を知っていることは、日常生活に欠かせないスキルです。 真実は、数学はそれが本当に値しないという悪い評判を持っているということです。 高速計算、暗記、抽象的な問題に焦点を当てているため、多くの人は数学が退屈であるか、必要なものではないと感じています。

しかし、以前に数学はおそらく必要ないと判断したが、今では仕事のために数学に依存していることに気付いた場合はどうでしょうか。 主題にあまり基礎がないときに数学を学ぶための最良の方法は何ですか？ あなたがたどる特定の道はあなたが数学を必要とするものに大きく依存しますが、あなたを正しい軌道に乗せることができるいくつかの役に立つヒントとアドバイスがあります。

主題に取り組み、それを可能な限り楽しむと、数学を早く学ぶ可能性がはるかに高くなります。 すべての新しい「ナンバーフィル」ビデオを熱心に待ったり、微分方程式を解いたりする必要はありません。 あなたの暇な時間ですが、それを雑用として扱うのではなく、実際に主題を楽しむことができるほど、 より良い。 奇妙なことや直感に反することを学ぶときは好奇心をそそり、類推とユーモアを使って根底にあるアイデアをもっと作りましょう 物事を計算したり解決したりする方法だけに焦点を当てるのではなく、アイデアを支える概念について鮮やかに慎重に考えてください 問題。

実際には、数学を嫌う主なものを避けようとする方が、以前に好きではなかった場合に楽しむよりも現実的かもしれません。 スタンフォード大学の数学教育の教授であるジョー・ボーラー博士は、「速い数学」に焦点を当てていると書いています。 時間の制約の下での暗記とテストは、人々が学習しようとするときに直面する主な障壁です 数学。

これは特に迅速な学習方法ではないように思われるかもしれませんが、数学をすばやく学習することは、基礎をしっかりと理解することを意味します。 それがどのように機能するかを理解すれば、明らかに無関係な事実の終わりのない流れを単に覚える必要はなく、直感的に新しいアイデアを把握し、それらの間の関係を確認できます。

より複雑な数学のトピックは、より単純なトピックに大きく基づいているため、基本から始める必要があります。 それらをよく理解していると感じた場合–さらに何かを進める前に 複雑。 たとえば、微積分を学びたい場合は、基本的な代数と三角法を十分に理解していない限り、どこにも速く到達することはできません。 走る前に歩く必要があり、同じ基本的なヒントが数学の学習にも当てはまります。

九九を覚えることは、なじみのない問題を半体系的に解決できることほど重要ではありません。 たとえば、9×9 = 81と覚えているかもしれませんが、プレッシャーやストレスの多い状況にある場合は、このような事実を忘れがちです。 「ナンバーセンス」とは、これをゼロから簡単に解決できることです。 たとえば、10を掛ける方がはるかに簡単なので、9×10 = 90を計算してから、 この計算に含めた追加の「9」（9つの9つのグループではなく9つの10のグループを計算したため） 81.

同様に、おそらく覚えていない13×8のような問題に直面した場合は、12×8 = 96から作業してから、さらに8を追加するか、または 13×8 = 13×2×2×2であることに注意することもできます。したがって、13を3倍にすると、正しい答えになります（13は26、2は52、2は52です。 104).

このタイプの戦略（および同様の戦略）は、暗記よりもはるかに基本的な計算に役立ちます。

小数やパーセンテージの操作などの基本的なスキルのみが必要な場合は、幾何学や三角法の学習を自分で行う必要はありません。 ただし、物理学を学びたい場合は、代数、微積分、ベクトルなど、さらに多くのトピックに関する背景知識が必要になります。 数学をすばやく学ぶための最良の方法は、あなたが望むものを達成するためにあなたが必要とする主題を通る最短経路を選択することです。 すべての基本をカバーしていることを確認してください。ただし、急いでいる場合は、その後に特化する余裕があります。

数学は、一般的にそれを行うことによってはるかに速く学ぶので、奇妙な主題です。 本を読んだり、例を見たりすることは役に立ちますが、実際に自分で質問に取り組むことに代わるものではありません。 ですから、あなたの本やあなたが使っているウェブサイトに含まれている練習用の質問をスキップしないでください。それらを調べて、間違っている場合は、何をしたかを見て、なぜ間違っているのかを理解してください。 間違いは数学で起こりますので、落胆しないでください。しかし、間違いはあなたの知識のギャップを示唆するかもしれません。そして、あなたはそれらが起こった理由とあなたが完全に理解していなかったものを理解するよう努めるべきです。 必要な場合は、エラーを理解するまで、本の関連するセクションをもう一度確認してください。

数学を勉強しているときは、係数や二次方程式などの単語が常に表示されますが、読書で実際にどこにでも行くには、それらが何を意味するのかを理解する必要があります。 急いでいる場合は、簡単に参照できるように、重要な定義と用語をノートに書き留めておくことをお勧めします。 オンライン版を使用することもできますが（「参考文献」を参照）、自分の言葉で定義を書くことも学習に役立ちます。

「数の感覚」を発達させることは、実際には、計算に取り組むためのさまざまな戦略を学ぶことです。 前述の2つに加えて、数学を簡単に学ぶためのヒントがたくさんあります。 たとえば、2段階の加算は、最初に簡単なものを追加し、次に残りを追加することで、加算の問題を解決するのに役立ちます。 したがって、93 + 69に直面した場合は、標準的な方法（9 + 3を加算して、1を「10」の位に引き継ぐなど）で苦労するか、93 + 7 = 100であることに注意してください。 したがって、69からその7を取り除いて62を残し、93に7を追加します。 これにより、問題ははるかに簡単なものになります：93 + 69 = 100 + 62 = 162。 減算でも同じ基本的なことができます。

このような他の多くのヒントがあります。 45×28などの難しい乗算の問題がある場合は、数値の1つが 偶数を2で割り、もう1つを乗算することで、単純化できる場合があります。 二。 だからあなたは書くことができます：

45 × 28 = 90 × 14

この問題は少し簡単に取り組むことができます。 少し数の意味で、この乗算を部分に分割できます。次の点に注意してください。

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

つまり、90の14グループは90の10グループに90の4グループを加えたものと同じです。 掛け算のプロセスの要点を理解することで、一見複雑に見える問題でも単純化して解決する方法を見つけることができます。 このような同様のトリックをたくさん学ぶことができ（「参考文献」を参照）、電卓を使わずに高速計算を行うための基礎が必要な場合に非常に役立ちます。

問題は数学の重要な部分であり、問​​題を解決するためのいくつかの戦略を学ぶことで、ほとんどの状況を乗り越えることができます。 問題を解決する際の基本的なヒントは、言われたこと（つまり、知っていること）、必要な情報、問題の最後に見つけたいものに焦点を当てることです。 質問からこれらの重要な情報を抽出することは、使用する方程式や全体的なアプローチに関して、正しい方向を示すことがよくあります。

また、何をする必要があるかを示唆する用語を探すのにも役立ちます。 たとえば、「 y によって削減されます バツ.. 。」 「いつ バツ から差し引かれます y.. .”; 「の比率を計算することによって バツ に y.. 。」 「分割することによって」を意味します バツ 沿って y.. .”; 等々。

もちろん、練習問題に取り組むほど、パフォーマンスは向上しますが、これらの基本的なヒントは、なじみのない問題でも正しい方向に進むのに役立ちます。