5年生の数学でLCDとLCMを比較する方法

最初に学んだとき、最小公倍数（LCM）や最小公分母（LCD）のような数学の概念は無関係に見えるかもしれません。 彼らはまた非常に難しいように見えるかもしれません。 しかし、他の数学のスキルと同様に、練習は役に立ちます。 2つ以上の数の最小公倍数と2つ以上の分数の最小公分母を見つけることは、将来の数学の授業やクラスで貴重なスキルになります。

2つ（またはそれ以上）の数の最小公倍数は、最小公倍数またはLCMと呼ばれます。 「共通」とはどういう意味ですか？ この場合の共通とは、2つ（またはそれ以上）の数の倍数として共有または共通であることを意味します。 たとえば、4と5の最小公倍数は20です。 4と5はどちらも20の因数です。

2つ以上の分母の最小公倍数は、最小公分母またはLCDと呼ばれます。 この場合、最小公倍数は分数の分母（または底の数）で発生します。 分数を加算または減算するときは、LCDを計算する必要があります。 分数を乗算または除算する場合、LCDは必要ありません。

LCDとLCMには、同じ計算プロセスが必要です。2つ（またはそれ以上）の数値の公倍数を見つけることです。 LCDとLCMの唯一の違いは、LCDが分母のLCMであるということです。 したがって、最小公分母は最小公倍数の特殊なケースであると言えます。

2つ以上の数値の最小公倍数（LCM）を見つけるには、さまざまなアプローチを使用できます。 因数分解は、2つ以上の数値のLCMを見つけるための迅速で効果的な方法を提供します。

​ファクターチェック​

最小公倍数を探すときは、1つの数が他の数の倍数または因数であるかどうかを確認することから始めます。 たとえば、3と12のLCMを探す場合、3 x 4は12（3×4 = 12）に等しいため、12は3の倍数であることに注意してください。 12が要因の1つであるため、LCMを12より小さくすることはできません。 （12 x1は12 [12×1 = 12]に等しいことに注意してください。）3と12は両方とも12の因数であるため、3と12のLCMは12です。 このファクターチェックから始めると、いくつかの問題がすぐに解決されます。

​LCMを見つけるための因数分解​

因数分解を使用すると、2つ以上の数値のLCMをすばやく効率的に見つけることができます。 より単純な数を使用して方法を練習します。 たとえば、各数値を因数分解して、5と12のLCMを見つけます。 5は素数であるため、5の因数は1と5に制限されます。 12の因数分解は、12を3×4または2×6に分解することから始まります。 問題の解決策は、どの要素のペアが開始点であるかには依存しません。

因子3と4から始めて、さらに12の因子を評価します。 3は素数であるため、3をこれ以上因数分解することはできません。 一方、2×2、素数には4つの要素があります。 ここで、12は3×2×2に因数分解され、5は1×5に因数分解されます。 これらの要素を組み合わせると、（3×2×2）と（5×1）が得られます。 繰り返される要因がないため、LCMにはすべての要因が含まれます。 したがって、5と12のLCMは次のようになります。

別の例を見て、4と10のLCMを見つけます。 明らかな公倍数は40ですが、40は最小公倍数ですか？ 因数分解を使用して確認します。 まず、4を因数分解すると2×2になり、10を因数分解すると2×5になります。 2つの数値の因数をグループ化すると、（2×2）と（2×5）が表示されます。 両方の因数分解で共通の数2があるため、2の1つを削除できます。 残りの要素を組み合わせると、

答えを確認すると、20は4（4×5）と10（10×2）の両方の倍数であることがわかります。したがって、4と10のLCMは20に等しくなります。

分数を加算または減算するには、分数が共通の分母を共有している必要があります。 最小公分母を見つけることは、分数の最小公倍数を見つけることを意味します。 問題が（3/4）と（1/2）を追加する必要があると仮定します。 分母4と2が同じではないため、これらの数値を直接加算することはできません。 2は4の因数であるため、最小公分母は4です。 掛け算

問題は今

もう少し難しい問題、

ここでも、LCDとも呼ばれる2つの分母のLCMを見つける必要があります。 6と16の因数分解を使用すると、（2×3）と（2×2×2×2）の因数分解セットが得られます。 1つの2が両方の因子セットで繰り返されるため、1つの2は計算から除外されます。 LCMの最終的な計算は次のようになります。

のためのLCD

したがって、48です。