素数は、他の2つの整数（または因子）でのみ均等に除算できる正の整数を表す数学的概念です。 たとえば、2は素数です。これは、それ自体と1でしか除算できないためです。 別の素数は7です。 素数は、暗号化、コードの作成と解読など、数学の多くの分野で重要です。
コンピューターまたは電卓を使用して、テストする数値の平方根を見つけます。 平方根が整数の場合、その数は素数ではなく、あきらめることができます。 そうでなければ、数はまだ素数である可能性があるので、ステップ3に進みます。
テストしている数値を、2からテストされた数値の平方根までの各数値で1つずつ除算します。 数の特徴の1つは、 因子ペア、係数の1つは、平方根以下である必要があります。 したがって、平方根までのすべての数値をテストすると、その数値が素数であることが保証されます。 たとえば、23の平方根は約4.8なので、23をテストして、2、3、または4で除算できるかどうかを確認します。 ありえないので、23が素数です。
これで問題は解決しますが、特に一度にたくさんの数字をチェックしたい場合は、非常に手間がかかります。 このため、古代ギリシャの数学者はそれを簡単にする方法を作成しました。
テストする数値の範囲を決定し、正方形のグリッドに配置します。 最初の方法と同様に、グリッドを作成する幅を決定するために平方根を見つける必要があります。グリッドが可能な限り完全な正方形に近い場合、作業は短くなります。
たとえば、素数について1から25までのすべての数値をテストするには、次の5x5グリッドを作成します。
2は素数なので、円2。 ここで、2で均等に割ることができるすべての数値をXで取り消します。 したがって、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24に取り消し線を付けます。 これらの数は、1とそれ自体以外の数で除算できるため、素数にすることはできません。 すなわち2。
3を丸で囲み、前の手順を繰り返して、まだ消されていない3の倍数をすべて消します。
4をスキップします。これは、取り消し線が引かれているため、取り消し線が引かれていなかった次の番号に丸を付けます（5）。 素数です。 グラフのすべての数字が丸で囲まれるか、取り消し線が引かれるまで続けます。 グラフを完全に正方形にした場合、それは最初の行を終了する頃に発生するはずです。