3月14日（3/14）は円周率の日（アルバートアインシュタインの誕生日は言うまでもありません）であり、2009年に米国下院で正式に承認されるほど重要なイベントになりました。
この機会を祝う方法はたくさんあります。最も簡単で楽しいもの（実際のパイを焼く、上にπ記号を付けて適切な測定を行う）から、より数学的で興味深いものまであります。 ここSciencingでは、 決して パイを作るのを思いとどまらせますが、焼くときやスライスを1、2枚食べた後は、他にもたくさんのユニークなアクティビティを楽しむことができます。
円周率については4、000年以上前から知られていますが、無限に伸びる小数の近似値をどんどん良くすることは、歴史的に数学者が取り組んだ主要なタスクの1つでした。 もちろん、31に到達することはありません 兆 現在知られている数字ですが、いくつかの独自の方法を使用して、有名な数字にかなり近い近似値を取得できます。
長方形法
このアプローチは、このリストの他のアプローチよりも実践的であるため、コンパスと鉛筆、紙またはカード、定規、はさみ、分度器が必要になります。 まず、カードに円を描き、半径がわかっていることを確認します。 次に、円を12の等しいセクター（ピザのスライスなど）に分割し、これらの1つを選択して、2つの等しい部分に再度分割し、合計13のセクターを作成します。
円を切り取り、セクターを切り取ります。 セクターを長方形の形に再配置し、小さいセクターの直定規をどちらかに配置します 短いエッジ、および隣接する2つの湾曲した端の間にきちんとスロットされたワンピースの薄い端 ピース。 長方形の高さは円の半径であり、幅は元の円の円周の半分です。
円周= 2×π×半径なので、次のようになります。
\ text {Width} =π×\ text {radius}
そして、あなたは次の方法で円周率を推定することができます：
π= \ frac {\ text {width}} {\ text {radius}}
したがって、必要なのは、長方形の長辺を測定し、半径で割ってpiの近似値を取得することだけです。
Piのアルキメデスのポリゴン近似
アルキメデスは、円周率の値を概算するためにシンプルで強力な方法を使用しました。基本的に、円の線のすぐ内側と外側の2つのポリゴンで円を囲みました。 円の円周は、これら2つのポリゴンの円周の間にある必要があり、これに基づいて円周率を計算できます。 ポリゴンに辺を追加すると、近似はどんどん良くなります（例については「参考文献」を参照してください）。
2つの方法のいずれかを使用して、これを自分で行うことができます。 最も簡単な方法は、自分でポリゴンを描画し、三角法を使用して円周を見つけるか文字通り測定してから、結果を除算することです。 2_r_（つまり、円の半径の2倍）で円周率の境界を見つけます（内側の形状が最小値を示し、外側の形状が最小値を示します） 最大。
または、直径1の円に基づく簡単な数式を使用します（つまり、 r = 1/2):
π= \ sin \ bigg（\ frac {θ} {2} \ bigg）n
どこ θ は、形状の三角形セクションの1つの中心での角度です。 n 辺の数です。 したがって、20辺のポリゴンを使用している場合は、360°（完全な円）を20で割るだけで次のようになります。 θ.
ビュフォンの針
円周率を推定するための最も独創的な方法の1つは、ビュフォンの針と呼ばれ、このアプローチを発見したフランスの哲学者ジョルジュ=ルイレクレール、コンテドビュフォンにちなんで名付けられました。 一枚の紙を手に入れ、等間隔の平行線のセットを、それらの間の距離を置いて描きます。 d、次に紙にたくさんの棒を落とします。 このアプローチの鍵は、長さのあるスティックを使用することです l これは線の間の距離よりも短いため、マッチ棒を使用している場合は、線をマッチ棒の長さ以上離してください。
以下に基づいて円周率を推定できます。
π= \ frac {2ls} {cd}
どこ l そして d 上で定義したとおりです、 s は、紙に落としたスティックの総数です。 c 線を横切るスティックの数です。 これは答えを見つけるための統計的アプローチであるため、ドロップするスティックが多いほど、より良い見積もりが得られます。 これは実際には、円周率の値を見つけるためのモンテカルロシミュレーションの形式です。
これが大変な作業（およびクリーンアップ！）のように思われる場合は、実験をシミュレートするために使用できるオンラインバージョンがあります（「参考文献」を参照）。
