スポーツファンにとって、マーチマッドネスは今年のハイライトの1つです。 3月中旬から始まる毎年恒例のイベントでは、64チームで構成される大規模なノックアウトトーナメントで、NCAA大学バスケットボールの最高のチームが互いに競い合います。
これは物事が面白くなるところです。 ノックアウトの側面は、動揺や予期しない栄光の可能性が常にあることを意味します。 誰がトーナメントに勝つつもりですか？ 「シンデレラ」チームが予想以上に進んだときに混乱が生じるのでしょうか、それとも初期のラウンドで全員がクラッシュするのでしょうか。 できる 君は ブラケット全体を予測しますか？
さらに詳しく調べるには、数学を使用して、統計がマーチマッドネスにどのように適用されるかを学ぶ必要があります。
ICYMI： Sciencingのガイドをご覧ください 2019年3月の狂気、勝利ブラケットに記入するのに役立つ統計を完備しています。
確率の基礎
マーチマッドネスへの統計と確率の適用に入る前に、確率の基本をカバーすることが重要です。
何かが発生する確率は単純です：
\ text {Probability} = {\ text {必要な結果の数} \ above {1pt} \ text {可能な結果の数}}
これはすべてにのみ適用されます 同様に可能性のある結果を伴う状況. したがって、たとえば、標準の6面ダイスを投げると、1/6の確率で数字が6になります。これは、必要な結果が1つだけで、可能な結果が6つしかないためです。 確率は常に0から1までの数値（分数または小数で表されます）です。0はイベントが発生する可能性がまったくないことを意味し、1は確実であることを意味します。
しかし、バスケットボールの試合など、もっと複雑なことを考えている場合は、さらに多くのことを考える必要があります。 他のチームに勝つオッズは1/2と言えますが、デュークとピッツバーグの試合はコイントスではありません。 ここで、NCAAのシードシステムと統計が役立ちます。
マーチマッドネス確率
では、マーチマッドネスに確率を適用する問題にどのように取り組んでいますか？ まず、あるチームが別のチームを打ち負かす実際の可能性を調べる方法が必要です。 これは非常に困難な作業ですが、シードシステムはNCAAによって考案されており、基本的にチームをその良さに基づいて「層」に分けています。
たとえば、1985年以降のゲームでNo.1シードがNo.16シードをプレイした場合、No。1シードは99％の確率で勝ちました。 つまり、100ゲームのうち（パーセントは「100あたり」であるため）、そのうちの1つで16番シードが勝つことが期待できます。
基本的な式をもう一度見てください。
\ text {Probability} = {\ text {必要な結果の数} \ above {1pt} \ text {可能な結果の数}}
100の可能な「勝利」の結果のうち、1つの勝利（私たちが望む結果）しかありませんでした。 これにより、確率はすぐに1/100になります。
異なるシードのチームがトーナメントで終了した場所を使用して、各チームの勝利の可能性を調べることで、これをさらに進めることができます。 過去34回のトーナメントのうち32回で、 少なくとも1つのNo.1 シードはファイナルフォーに到達し、今年は各No.1シードに32/34（または16/17）のチャンスを与えています。 さらに、少なくとも1つのNo.1シードが26/34回チャンピオンシップゲームに参加し、13/17の確率を与えています。 No. 2シードの場合、これはファイナルフォーでは22/34（または11/17）に、チャンピオンシップゲームでは13/34に減少します。 さらに、1位のシードは21/34回勝ち、勝者は上位3つのシードの30/34 = 15/17回に含まれています。
これらの同じ統計を使用して、基本的に勝つ可能性のないチームについて考えることもできます。 1985年以降のトーナメントの分析によると、9番から16番までのシードはこれまで決勝に到達していないため、勝者としてこれらの1つを選択することはおそらく大きな間違いです。
ブラケット全体を選択しようとすると、同じ統計は、毎年平均8回の混乱があることを示しています。 これはあなたが言うのを助けません どこ そうなるでしょうが、これよりもはるかに多いまたは少ない動揺を予測した場合は、選択を再考することをお勧めします。
これで勝者を選ぶのに十分ですか？
したがって、シード数に基づいて確率を調べる基本的な分析では、マーチマッドネスに勝つために何が起こるかを予測することになると、かなり遠くまで行くことができますが、それは本当にですか 足りる あなたの選択をするために？
バスケットボールの試合には、チームのランキングや以前のパフォーマンスよりも多くのものがあることは明らかです。 チームの成功したフリースローの割合、ゲームごとの平均ターンオーバー数、フィールドゴールの成功率、その他の多くの要因など、その他の重要な統計。
これらすべてに基づいて勝率の明示的な式を考え出すのは複雑ですが、これは ブラケットに記入するために考慮する必要がある種類のアイデアを提供します。 可能。
たとえば、フィールドゴールのパーセンテージでパックをリードする第2シードチームがあり、ゲームあたりのターンオーバーが非常に少ない場合、 シードだけに基づいた分析では理想的ではなかったことが示唆されますが、勝者としては確実な選択です。 選択。 最善のアドバイスは、最初の選択をシードに基づいて行い、次に他の統計を使用して、満足のいくチームに落ち着くまで数式を精神的に微調整することです。
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