風荷重の投影面積を計算する方法

風力を過小評価することはできません。 力として、風は凧を持ち上げるそよ風から屋根を引き裂くハリケーンまで変化します。 街灯柱や同様の一般的な日常の構造物でさえ、風の力に耐えるように設計する必要があります。 ただし、風荷重の影響を受ける予測面積を計算することは難しくありません。

風荷重式

最も単純な形式での風荷重の計算式は、風圧×投影面積×抗力係数に等しい風荷重です。 数学的には、式は次のように記述されます。

F = PAC_d

風荷重に影響を与えるその他の要因には、突風、構造物の高さ、構造物を取り巻く地形などがあります。 また、構造の詳細が風を受ける可能性があります。

投影面積の定義

投影面積とは、風に垂直な表面積を意味します。 エンジニアは、最大投影面積を使用して風の力を計算することを選択できます。

風に面する平面の投影面積を計算するには、3次元の形状を2次元の表面として考える必要があります。 風に直接面している標準的な壁の平らな面は、正方形または長方形の面になります。 円錐の投影面積は、三角形または円として表示できます。 球の投影面積は常に円として表示されます。

投影面積の計算

正方形の投影面積

正方形または長方形の構造物に風が当たる領域は、風に対する構造物の向きによって異なります。 風が正方形または長方形の表面に垂直に当たる場合、面積の計算は、面積が長さ×幅に等しい(A = LH)。 長さ20フィート、高さ10フィートの壁の場合、投影面積は20×10または200平方フィートになります。

ただし、長方形構造の最大幅は、隣接するコーナー間の距離ではなく、一方のコーナーから反対側のコーナーまでの距離になります。 たとえば、幅10フィート、長さ12フィート、高さ10フィートの建物について考えてみます。 風が側面に垂直に当たる場合、一方の壁の投影面積は10×10または100平方フィートになり、もう一方の壁の投影面積は12×10または120平方フィートになります。

ただし、風が角に垂直に当たる場合、投影面積の長さはピタゴラスの定理に従って計算できます。

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

対角間の距離(L)は次のようになります。

10 ^ 2 + 12 ^ 2 = L ^ 2 \ implies L ^ 2 = 244 \ implies L = \ sqrt {244} = 15.6 \ text {ft}

投影面積はL×H、15.6×10 = 156平方フィートになります。

球の投影面積

球を直接見ると、球の2次元ビューまたは投影された正面領域は円です。 円の投影直径は球の直径と同じです。

したがって、投影面積の計算では、円の面積式を使用します。面積は、円周率×半径×半径、またはA =πrに等しい2. 球の直径が20フィートの場合、半径は20÷2 = 10になり、投影面積はA =π×10になります。2≈3.14×100 = 314平方フィート。

円錐の投影面積

コーンにかかる風荷重は、コーンの向きによって異なります。 円錐がそのベースにある場合、円錐の投影面積は三角形になります。 三角形の面積式は、底辺×高さ×半分(B×H÷2)であり、底辺の長さと円錐の先端までの高さを知る必要があります。 構造がベース全体で10フィート、高さが15フィートの場合、投影面積の計算は10×15÷2 = 150÷2 = 75平方フィートになります。

ただし、底面または先端が風を直接指すように円錐のバランスが取れている場合、投影される領域は、底面を横切る距離に等しい直径の円になります。 次に、円の数式の面積が適用されます。

風が側面に垂直に(ベースに平行に)当たるようにコーンが横たわっている場合、コーンの投影面積は、コーンがベースにあるときと同じ三角形になります。 次に、三角形の数式の面積を使用して、投影面積を計算します。

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