ピーク信号対雑音比（PSNR）は、信号の最大電力と信号のノイズの電力の比率です。 エンジニアは通常、PSNRを使用して、圧縮された再構成画像の品質を測定します。 各画像要素（ピクセル）には、画像が圧縮されてから非圧縮になると変化する可能性のある色の値があります。 信号のダイナミックレンジは広いため、PSNRは通常、対数目盛であるデシベルで表されます。
ベルとデシベルを定義します。 ベルは数学的にLB = log10（P1 / P0）として定義されます。ここで、P1とP0は、同じ測定単位にある2つの量子です。 デシベルは0.1ベルであるため、デシベル値LdBはLdB = 10 log10（P1 / P0）です。
2つの単色画像間の平均二乗誤差（MSE）を定義します。ここで、一方の画像はもう一方の画像の近似値と見なされます。 MSEは、2つの画像の対応するピクセル間のピクセル値の差の2乗の平均として説明できます。
手順1の説明からMSEを数学的に表現します。 したがって、MSE = 1 / mn [?? （I（i、j）-K（i、j））^ 2]ここで、IとKは、比較される画像を表す行列です。 2つの合計は、次元「i」と「j」に対して実行されます。したがって、I（i、j）は、画像Iのピクセル（i、j）の値を表します。
画像Iのピクセルの可能な最大値を決定します。 通常、これは（2 ^ n）-1として与えられます。ここで、nはピクセルを表すビット数です。 したがって、8ビットピクセルの最大値は（2 ^ 8）-1 = 255になります。 画像Iのピクセルの最大値をMAXとします。
PSNRをデシベルで表します。 ステップ1から、LdB = 10 log10（P1 / P0）としてデシベル値LdBが得られます。 ここで、P1 = MAX ^ 2およびP0 = MSEとします。 次に、PSNR = 10 log10（MAX ^ 2 / MSE）= 10 log10（MAX /（MSE）^（1/2））^ 2 = 20 log10（MAX /（MSE）^（1/2））になります。 したがって、PSNR = 20 log10（MAX /（MSE）^（1/2））。