エンジニアがプロジェクトのために作成するコンクリートの強度をどのように計算するのか、または化学者がどのように計算するのか疑問に思ったことがある場合 物理学者は材料の電気伝導率を測定しますが、その多くは化学反応の速さにかかっています 発生する。
反応がどれだけ速く起こるかを理解することは、反応の運動学を見ることを意味します。 アレニウスの式はあなたにそのようなことをさせます。 この方程式は自然対数関数を含み、反応における粒子間の衝突速度を説明します。
アレニウスの式の計算
アレニウスの式の1つのバージョンでは、1次化学反応の速度を計算できます。 一次化学反応は、反応速度が1つの反応物の濃度のみに依存する反応です。 方程式は次のとおりです。
K = Ae ^ {-E_a / RT}
どこKは反応速度定数、活性化エネルギーはEa（ジュール）、Rは反応定数（8.314 J / mol K）、Tケルビンの温度とA頻度因子です。 頻度因子を計算するにはA（これは時々呼ばれますZ）、他の変数を知る必要がありますK, Ea、およびT.
活性化エネルギーは、反応が起こるために反応の反応物分子が持たなければならないエネルギーであり、温度や他の要因とは無関係です。 これは、特定の反応に対して、通常は1モルあたりのジュールで与えられる特定の活性化エネルギーが必要であることを意味します。
活性化エネルギーは、反応のプロセスをスピードアップする酵素である触媒とともによく使用されます。 ザ・Rアレニウスの式では、理想気体の法則で使用されるのと同じ気体定数です。PV = nRT圧力用P、ボリュームV、モル数n、および温度T.
アレニウスの式は、放射性崩壊の形態や生物学的酵素ベースの反応など、化学における多くの反応を表しています。 これらの一次反応の半減期（反応物の濃度が半分に低下するのに必要な時間）は、ln（2）/として決定できます。K反応定数についてK. または、両側の自然対数を使用して、アレニウスの式をln（K) =ln（A) − ea/RT.これにより、活性化エネルギーと温度をより簡単に計算できます。
頻度因子
頻度因子は、化学反応で発生する分子衝突の割合を表すために使用されます。 これを使用して、粒子間の適切な配向と適切な温度を持つ分子衝突の頻度を測定して、反応を発生させることができます。
頻度因子は一般に、化学反応の量（温度、活性化エネルギー、速度定数）がアレニウスの式の形式に適合することを確認するために実験的に取得されます。
頻度因子は温度に依存し、速度定数の自然対数のためです。Kは温度変化の短い範囲でのみ線形であるため、広い温度範囲で周波数係数を推定することは困難です。
アレニウスの式の例
例として、速度定数を使用した次の反応について考えてみます。K5.4×10として −4 M −1s −1 326°Cで、410°Cで、速度定数は2.8×10であることがわかりました −2 M −1s −1. 活性化エネルギーを計算するEaおよび頻度因子A.
H2（g）+ I2（g）→2HI（g）
次の式を2つの異なる温度に使用できますTと速度定数K活性化エネルギーを解くEa.
\ ln \ bigg（\ frac {K_2} {K_1} \ bigg）=-\ frac {E_a} {R} \ bigg（\ frac {1} {T_2}-\ frac {1} {T_1} \ bigg）
次に、数字を差し込んで解くことができますEa. 273を追加して、温度を摂氏からケルビンに変換してください。
\ ln \ bigg（\ frac {5.4×10 ^ {-4} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}} {2.8×10 ^ {-2} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}} \ bigg）=-\ frac {E_a} {R} \ bigg（\ frac {1} {599 \; \ text {K }}-\ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg）
\ begin {aligned} E_a＆= 1.92×10 ^ 4 \; \ text {K}×8.314 \; \ text {J / K mol} \\＆= 1.60×10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ end {aligned}
いずれかの温度の速度定数を使用して、頻度因子を決定できますA. 値を差し込むと、計算できますA.
k = Ae ^ {-E_a / RT}
5.4×10 ^ {-4} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1} = A e ^ {-\ frac {1.60×10 ^ 5 \; \ text {J / mol}} {8.314 \; \ text {J / Kmol}×599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73×10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}