キネマティクスは、方程式を使用してオブジェクト（具体的にはオブジェクト）の動きを記述する物理学の一分野です。軌道）力に言及せずに。
つまり、4つの運動方程式のセットにさまざまな数値をプラグインするだけで、次の未知数を見つけることができます。 あなたの代数だけに頼って、その運動の背後にある物理学の知識を必要とせずにそれらの方程式 スキル。
「運動学」は、「速度論」と「数学」の組み合わせ、つまり運動の数学と考えてください。
回転運動学はまさにこれですが、水平または垂直ではなく、円形のパスを移動するオブジェクトを具体的に扱います。 並進運動の世界のオブジェクトと同様に、これらの回転オブジェクトは、変位、速度、および 時間の経過に伴う加速度。ただし、線形と角度の基本的な違いに対応するために、変数の一部は必然的に変化します。 モーション。
線形運動と回転運動の基礎を同時に学ぶこと、または少なくとも関連する変数と方程式を紹介することは、実際には非常に役立ちます。 これはあなたを圧倒することではなく、類似点を強調することを目的としています。
もちろん、空間内のこれらの「タイプ」のモーションについて学習するときは、平行移動と回転が相互に排他的ではないことを覚えておくことが重要です。 実際、現実世界のほとんどの動くオブジェクトは、両方のタイプの動きの組み合わせを表示し、そのうちの1つは一見しただけでははっきりしないことがよくあります。
線形および投射物の動きの例
特に指定がない限り、「速度」は通常「線形速度」を意味し、「加速度」は「線形加速度」を意味するため、基本的な動きのいくつかの簡単な例を確認するのが適切です。
線形運動とは、文字通り、単一の線に限定された運動を意味し、多くの場合、変数「x」が割り当てられます。 投射物の動きの問題には、xと y次元であり、重力が唯一の外力です（これらの問題は、「砲弾」などの3次元の世界で発生するものとして説明されていることに注意してください。 解雇されます…」）。
質量に注意してくださいmオブジェクトの動きに対する重力の影響は次のとおりであるため、いかなる種類の運動学方程式も入力しません。 それらの質量とは無関係であり、運動量、慣性、エネルギーなどの量は、 モーション。
ラジアンと度に関するクイックノート
回転運動には円形の経路の調査が含まれるため（不均一および均一な円形） モーション）オブジェクトの変位を表すためにメートルを使用するのではなく、ラジアンまたは度を使用します 代わりに。
ラジアンは、表面上、57.3度に変換される厄介な単位です。 ただし、円（360度）を1周することは、2πラジアンとして定義されます。これから説明する理由により、問題を解決する場合に便利です。
- 関係πラジアン= 180度両方の測定単位間で簡単に変換するために使用できます。
単位時間あたりの回転数（rpmまたはrps）などの問題が発生する可能性があります。 各回転は2πラジアンまたは360度であることを忘れないでください。
回転運動学vs. 並進運動学測定
並進運動学の測定値、または単位はすべて回転アナログを持っています。 たとえば、特定の時間間隔でボールが直線でどれだけ回転するかを表す線形速度の代わりに、ボールの回転または角速度そのボールの回転速度（ラジアンまたは1秒あたりの度数で回転する量）を表します。
ここで覚えておくべき主なことは、すべての翻訳ユニットには回転アナログがあるということです。 「パートナー」のものを数学的および概念的に関連付けることを学ぶには少し練習が必要ですが、ほとんどの場合、それは単純な置換の問題です。
線速度vパーティクルの平行移動の大きさと方向の両方を指定します。 角速度ω（ギリシャ文字のオメガ）は、その特異な速度を表します。これは、オブジェクトが1秒あたりのラジアンで回転する速度です。 同様に、の変化率ω、角加速度は、によって与えられますα（アルファ）ラジアン/秒2.
の値ωそしてα回転軸から0.1m離れた場所でも、1,000メートル離れた場所でも、固体上のどの点でも同じです。これは、角度の速さだけだからです。θ重要な変更。
ただし、回転量が見られるほとんどの状況では、接線方向（したがって線形）の速度と加速度が存在します。 接線量は、角量に次の値を掛けて計算されます。r、回転軸からの距離：vt = ωrそしてαt = αr。
回転運動学vs. 並進運動学方程式
新しい角度項の導入により、回転運動と線形運動の測定の類似性が二乗されたので、これらを使用して、 回転運動学に関する4つの古典的な並進運動学方程式。変数は多少異なります（方程式の文字は未知数を表します）。 量）。
運動学では、4つの基本方程式と4つの基本変数が関係しています。バツ, yまたはθ）、速度（vまたはω）、加速（aまたはα）と時間t. どの方程式を選択するかは、開始することが不明な量によって異なります。
-[回転アナログに合わせた線形/並進運動学方程式の表を挿入]
たとえば、マシンアームが初期角速度で3π/ 4ラジアンの角変位をスイープしたと言われたとします。ω00 rad / sおよび最終角速度ωπラジアン/秒の。 この動きにはどれくらい時間がかかりましたか？
\ theta = \ theta_0 + \ frac {1} {2}（\ omega_0 + \ omega）t \ implies \ frac {3 \ pi} {4} = 0 + \ frac {\ pi} {2} t \ implies t = 1.5 \ text {s}
すべての並進方程式には回転の類似点がありますが、接線速度の結果である求心加速度のため、その逆は完全には当てはまりません。vt回転軸を指します。 重心を周回する粒子の速度に変化がない場合でも、速度ベクトルの方向は常に変化しているため、これは加速度を表します。
回転運動学の例
1. 長さ3mの剛体に分類される細い棒は、一端を中心に軸を中心に回転します。 静止状態から3πrad/ sまで均一に加速します2 10秒以上。
a）この間の平均角速度と角加速度はどれくらいですか？
線速度と同様に、除算するだけです（ω0+ ω）平均角速度を取得するには2ずつ：（0 +3πs-1)/2 = 1.5π s-1.
- ラジアンは無次元の単位であるため、運動学の方程式では、角速度はsとして表されます。-1.
平均加速度は次の式で与えられます。ω=ω0+αt、またはα=（3πs-1/ 10秒）=0.3π秒-2.
b）ロッドは何回転しますか？
平均速度は1.5πsなので-1 ロッドは10秒間回転し、合計15πラジアンを移動します。 1回転は2πラジアンなので、これは（15π/2π）= 7.5回転（7つの完全な革命）この問題で。
c）時間t = 10秒でのロッドの端の接線速度はどれくらいですか？
以来vt = ωr、およびω時間t = 10で3πs-1, vt=（3πs-1）（3 m）=9πm/ s。
慣性モーメント
私慣性モーメント（別名断面二次モーメント）回転運動であり、計算目的の質量に類似しています。 したがって、おそらく最も重要な角運動量の計算において、線形運動の世界で質量が現れる場所が表示されます。L. これはの製品です私そしてω,と同じ方向のベクトルですω.
I = mr2 点粒子の場合、ただしそれ以外の場合は、回転を行うオブジェクトの形状と回転軸によって異なります。 の値の便利なリストについては、「リソース」を参照してください。私一般的な形状の場合。
質量は、それが関係する回転運動学の量、慣性モーメント、それ自体が実際に異なるため、異なります。含まれていますコンポーネントとしての質量。